【离线查询 前缀和 二分查找 栈】P12271 [蓝桥杯 2024 国 Python B] 括号与字母|普及+

闻缺陷则喜何志丹2025-12-27 16:27

本文涉及的基础知识点

C++二分查找
C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
C++栈 离线查询

P12271 [蓝桥杯 2024 国 Python B] 括号与字母

题目描述

给定一个仅包含小写字母和括号的字符串 S S S，保证括号可以两两匹配。

给出 Q Q Q 组询问，每组询问给出一个小写字母 c i c_i ci 和一个数 x i x_i xi，询问 S S S 中有多少对匹配的括号之间有不少于 x i x_i xi 个 c i c_i ci。

输入格式

输入的第一行包含一个字符串 S S S。

第二行包含一个整数 Q Q Q。

接下来 Q Q Q 行，每行包含一个小写字母 c i c_i ci 和一个整数 x i x_i xi 表示一组询问，用一个空格分隔。

输出格式

输出 Q Q Q 行，每行包含一个整数，依次表示每个询问的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

复制代码 
((a)()((b)((c))))
3
a 2
b 1
c 1

输出 #1

复制代码 
0
3
4

说明/提示

评测用例规模与约定

  • 对于 40 % 40\% 40% 的评测用例， ∣ S ∣ , Q ≤ 5000 |S|, Q \leq 5000 ∣S∣,Q≤5000；
  • 对于 70 % 70\% 70% 的评测用例， ∣ S ∣ ≤ 100000 |S| \leq 100000 ∣S∣≤100000；
  • 对于所有评测用例， 1 ≤ ∣ S ∣ ≤ 10 6 1 \leq |S| \leq 10^6 1≤∣S∣≤106， 1 ≤ Q ≤ 100000 1 \leq Q \leq 100000 1≤Q≤100000， 0 ≤ x i < 10 6 0 \leq x_i < 10^6 0≤xi<106。其中 ∣ S ∣ |S| ∣S∣ 表示 S S S 的长度。

离线查询 前缀和 二分查找 栈

preSum[i][j] 记录s长度为j的前缀包括 'a' + i的数量。

利用栈匹配括号，如果a[i] 和a[j]匹配，则：

s[i...j] 中,'a' + k的数量是x = preSum[k][j + 1] - preSum[k][i]。v[k].Add(x)

处理完后，对v[k] 升序排序。

低于任意查询：

查询v[c-'a'] 中大于等于k的数量。

**时间复杂度 * *：O(n + Qlogn)

代码

核心代码

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>

#include <bitset>
using namespace std;

template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
	in >> pr.first >> pr.second;
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4, class T5, class T6, class T7 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4,T5,T6,T7>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t) >> get<4>(t) >> get<5>(t) >> get<6>(t);
	return in;
}

template<class T = int>
vector<T> Read() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {
	vector<T> ret;
	T tmp;
	while (cin >> tmp) {
		ret.emplace_back(tmp);
		if ('\n' == cin.get()) { break; }
	}
	return ret;
}

template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}

template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:
	COutBuff() {
		m_p = puffer;
	}
	template<class T>
	void write(T x) {
		int num[28], sp = 0;
		if (x < 0)
			*m_p++ = '-', x = -x;

		if (!x)
			*m_p++ = 48;

		while (x)
			num[++sp] = x % 10, x /= 10;

		while (sp)
			*m_p++ = num[sp--] + 48;
		AuotToFile();
	}
	void writestr(const char* sz) {
		strcpy(m_p, sz);
		m_p += strlen(sz);
		AuotToFile();
	}
	inline void write(char ch)
	{
		*m_p++ = ch;
		AuotToFile();
	}
	inline void ToFile() {
		fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);
		m_p = puffer;
	}
	~COutBuff() {
		ToFile();
	}
private:
	inline void AuotToFile() {
		if (m_p - puffer > N - 100) {
			ToFile();
		}
	}
	char  puffer[N], * m_p;
};

template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:
	inline CInBuff() {}
	inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {
		FileToBuf();
		while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车
		ch = *S++;
		return *this;
	}
	inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {
		FileToBuf();
		int x(0), f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		
		return *this;
	}
	inline CInBuff& operator>>(long long& val) {
		FileToBuf();
		long long x(0); int f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2>
	inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {
		*this >> val.first >> val.second;
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3, class T4>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {
		int n;
		*this >> n;
		val.resize(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> val[i];
		}
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read(int n) {
		vector<T> ret(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> ret[i];
		}
		return ret;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read() {
		vector<T> ret;
		*this >> ret;
		return ret;
	}
private:
	inline void FileToBuf() {
		const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);
		if (canRead >= 100) { return; }
		if (m_bFinish) { return; }
		for (int i = 0; i < canRead; i++)
		{
			buffer[i] = S[i];//memcpy出错			
		}
		m_iWritePos = canRead;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
		int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);
		if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }
		m_iWritePos += readCnt;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
	}
	int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;
	char buffer[N + 10], * S = buffer;
};

class Solution {
public:
	vector<int>  Ans(const string& s, vector<pair<char, int>>& que) {
		const int N = s.length();
		vector<vector<int>> preSum(26, vector<int>(1));
		for (int i = 0; i < 26; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++) {
				preSum[i].emplace_back(preSum[i].back() + ('a' + i == s[j]));
			}
		}
		stack<int> sta;
		vector<vector<int>> v(26);
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			if ('(' == s[i]) {
				sta.emplace(i);
			}
			else if (')' == s[i]) {
				const int j = sta.top(); sta.pop();
				for (int k = 0; k < 26; k++) {
					v[k].emplace_back(preSum[k][i + 1] - preSum[k][j]);
				}
			}
		}
		for (auto& v1 : v) { sort(v1.begin(), v1.end()); }
		vector<int> ans;
		for (const auto& [c, x] : que) {
			const int cnt = v[c - 'a'].end() - lower_bound(v[c - 'a'].begin(), v[c - 'a'].end(), x);
			ans.emplace_back(cnt);
		}
		return ans;
	}
};

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);
	//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;
	string s;
	cin >> s;
	auto que = Read<pair<char, int>>();
#ifdef _DEBUG	
		//printf("s=\"%s\"", N,K);
		Out(s, ",s=");
		//Out(edge, ",edge=");
		//Out(xyzw, ",xyzw=");
		//Out(a, ",a=");
		Out(que, ",que=");
	 //  //Out(ab, ",ab=");
	 //  //Out(par, "par=");
	 //  //Out(que, "que=");
	 //  //Out(B, "B=");
#endif // DEBUG	
		auto res = Solution().Ans(s,que);
		for (const auto& i : res)
		{
			cout << i << "\r\n";
		}
	return 0;
};

单元测试

cpp 复制代码 
string s;
		vector<pair<char, int>> que;
		TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			s = "((a)()((b)((c))))", que = { {'a',2},{'b',1},{'c',1} };
			auto res = Solution().Ans(s, que);
			AssertEx({ 0,3,4 }, res);
		}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题，可以按类别查阅鄙人的算法文章，请点击《算法与数据汇总》。
学习算法：按章节学习《喜缺全书算法册》，大量的题目和测试用例，打包下载。重视操作
有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适） 专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛
失败+反思=成功 成功+反思=成功

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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