排序算法——归并排序（图文演示）

十大算法排序分类

归并排序：

算法步骤：

动图演示：

编辑性能分析：

代码实现（Java）：

十大算法排序分类

本篇分享十大排序算法中的需要进行交换操作的归并排序 , 其余算法也有介绍噢：

排序算法---交换排序（冒泡、快速）（动图演示）-CSDN博客

排序算法-选择排序（选择排序、堆排序）（动图演示）-CSDN博客

归并排序：

归并排序（Merge Sort）是基于分治思想的经典排序算法，核心逻辑是 "分而治之" ，把复杂排序问题拆分成简单子问题解决，再合并结果

算法步骤：

分解阶段：

将当前待排序数组从中间位置分为两部分

计算中点： mid = left + （right - left） / 2

递归地对左右两部分继续分解，直到子数组长度为1

解决阶段：

当前子数组长度为1时，说明该子数组是有序的

开始从最底层向上回朔

合并阶段：

将两个已排序的子数组合并为一个有序数组

使用双指针法比较两个子数组的元素

较小的元素放入临时数组

动图演示：

性能分析：

时间复杂度：

不管数组初始是否有序，时间复杂度都是O（nlogn）【拆分"过程是对数级（每次规模减半，拆分次数为log2n），"合并"是线性级（每次合并遍历n个元素）】

空间复杂度：

因合并需要额外临时数组存数据，空间复杂度O（n） n为元素个数

稳定性：

稳定排序

代码实现（Java）：

java 复制代码

public class MergeSort {
    /**
     * 归并排序主方法
     * @param arr 待排序数组
     * @param left 当前子数组的起始索引
     * @param right 当前子数组的结束索引
     */
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
        // 递归终止条件：当子数组只有一个元素时(left == right)
        if (left >= right) {
            return;
        }
        // 计算中间点（注意防止整数溢出）
        int mid = left + (right - left) / 2;
        // 递归排序左半部分
        mergeSort(arr, left, mid);
        // 递归排序右半部分
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        // 合并两个已排序的子数组
        merge(arr, left, mid, right);
    }

    /**
     * 合并两个有序子数组
     * @param arr 原始数组
     * @param left 左子数组起始索引
     * @param mid 分割点（左子数组结束索引）
     * @param right 右子数组结束索引
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        // 创建临时数组存储合并结果
        int[] temp = new int[right - left + 1];
        // 初始化指针：i-左子数组，j-右子数组，k-临时数组
        int i = left, j = mid + 1, k = 0;
        
        // 比较两个子数组的元素，较小的先放入temp
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];  // 稳定排序的关键：相等时取左边元素
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
            }
        }
        
        // 将左子数组剩余元素复制到temp
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }
        
        // 将右子数组剩余元素复制到temp
        while (j <= right) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
        
        // 将排序好的temp数组复制回原数组
        for (int p = 0; p < temp.length; p++) {
            arr[left + p] = temp[p];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 2, 8, 3, 6, 1, 7, 9, 4};
        System.out.println("排序前: " + Arrays.toString(arr));
        
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        
        System.out.println("排序后: " + Arrays.toString(arr));
    }
}