[2401MT-F] 青藤静掩的愁闷
题目描述
Z 有一个缤纷的边长为 nnn 的正方形网格，每个网格都有自己的颜色，颜色用一个非负整数表示，一开始所有网格的颜色都是 000，Z 最近暴风骤雨，于是这个网格上便有了许多颜色的冲击，每个冲击用三个整数 (i,j,c)(i,j,c)(i,j,c) 表示，表示在第 iii 行的第 jjj 个格子上出现了一次颜色为 ccc 的冲击，其中 (i,j)(i,j)(i,j) 是这个冲击的中心。
一共有 mmm 秒，每秒会发生以下两个事件中的一个：
- 在这一秒产生了一个新的颜色冲击 (i,j,c)(i,j,c)(i,j,c)，这个冲击的产生时间即为这一秒。
- Z 想问你现在他的网格中一共有多少种颜色。
对于第 xxx 秒产生的冲击，会在第 x+tx+tx+t 秒将与这个冲击的中心距离小于等于 ttt 的网格都变为这个冲击的颜色，若同一个格子同时受到多个冲击的影响，这个格子的颜色与影响到它的所有冲击中产生时间 （即该冲击的中心处产生冲击的时间 ）最早的冲击的颜色相同。
例如假设现在有两个冲击分别在第 111 秒和第 333 秒产生，对应，在第 555 秒时，前一个冲击会对与其中心距离为 0,1,2,3,40,1,2,3,40,1,2,3,4（此时这个冲击刚传播 444 秒）的所有格子产生影响，后一个冲击会对与其中心距离为 0,1,20,1,20,1,2 的所有格子产生影响，对于没有被两个冲击影响的格子，颜色为 000，对于被其中一个冲击影响的格子，颜色为对应的冲击的颜色，对于被两个冲击影响的格子，其颜色与前一个冲击相同（因为前一个冲击的产生时间 是第 111 秒，早于后一个冲击的产生时间 也就是第 333 秒）。
注意，这里提到的距离是曼哈顿距离，也就是格子 (i,j)(i,j)(i,j) 与格子 (x,y)(x,y)(x,y) 之间的距离为 ∣x−i∣+∣y−j∣|x-i|+|y-j|∣x−i∣+∣y−j∣。
每当 Z 询问你他的网格中有多少种颜色时，请输出一行一个整数表示你的答案。
输入格式
第一行两个整数 n,mn,mn,m，分别表示 Z 的网格大小和总共的秒数。
接下来 mmm 行，每行是以下两种情况之一：
1 i j c，表示出现了一个新的颜色冲击，中心在 (i,j)(i,j)(i,j)，颜色为 ccc。
2，表示 Z 询问你网格中有多少种颜色。
输出格式
对于每个 Z 的询问，请输出一行一个整数表示你的答案。
样例 #1
样例输入 #1
10 5
2
1 5 7 2
2
1 5 4 5
2样例输出 #1
1
2
3样例 #2
样例输入 #2
6 8
2
1 4 3 4
2
1 2 6 6
2
1 6 6 3
2
2样例输出 #2
1
2
3
4
2提示
对于 10%10\%10% 的测试数据，满足所有的事件类型为 222。
对于另外 10%10\%10% 的测试数据，满足 c=1c=1c=1。
对于另外 30%30\%30% 的测试数据，满足 n,m≤30n,m\le 30n,m≤30。
对于另外 30%30\%30% 的测试数据，满足 n,m≤100n,m\le 100n,m≤100。
对于 100%100\%100% 的测试数据，满足 1≤n≤150,1≤m≤2×104,1≤c≤m,1≤i,j≤n1\le n\le 150,1\le m\le 2\times 10^4,1\le c\le m,1\le i,j\le n1≤n≤150,1≤m≤2×104,1≤c≤m,1≤i,j≤n。