[GESP202309 四级] 2023年9月GESP C++四级上机题题解，附带讲解视频！

#include <bits/stdc++.h>
//https://blog.csdn.net/2401_83669813 csdn: @立志成为算法讲师

//0-9, 直接转换成数字
//A-F, 跟'A'的差 + 10
int to10(char c) {
    if (c <= '9') {
        return c - '0';
    }
    return c - 'A' + 10;
}

void solve() {
    int k;
    std::string numK;
    std::cin >> k >> numK;

    long long ans = 0;
    int p = 0;
    for (int i = numK.size() - 1; i >= 0; i--) {
        int num = to10(numK[i]);
        ans += (long long)num * std::pow(k, p);
        p++;
    }

    std::cout << ans << "\n";
}

int main() {
    /*
    我们先要理解进制的本质
    一个K进制的数字,表示的是逢K进一
    十进制：
    0..9 10..19..
    八进制:
    0..7 10..17

    十进制23 = 2 * 10 + 3
    八进制23 = 2 * 8 + 3

    十进制的123 = 1 * 10 * 10 + 2 * 10 + 3
    八进制的123 = 1 * (8 ^ 2) + 2 * (8 ^ 1) + 3 * (8 ^ 0)
    */
    int N;
    std::cin >> N;

    while (N--) {
        solve();
    }
}

题目二:变长编码

B3870 [GESP202309 四级] 变长编码 - 洛谷

解题思路:

首先来理解左移和右移操作。

对于一个数字n，n >> x，表示的是在n的二进制上整体向左移动，小于0的部分剔除掉。

比如101011 >> 3 => 101 (011)，011小于0，直接剔除掉即可。那么最终结果是101。

在十进制上，n >> x可以看作n / (2 ^ x)。

反之就是往左移动。（视频里面会有详细的讲解）

然后是与运算和或运算。

网址：Binary Fundamentals

如果有很多位的话，就是按照每一位进行分别进行位运算。

比如 3 & 6可以看成是：

0 1 1

1 1 0

变成 0 1 0

这个题目对一个数字二进制下，分成每组7位，那么我们可以与运算获取这个数字的后7位，然后通过右移运算，让这个数字的二进制每次减少7位。

对最高位进行操作的话，可以用或运算

具体可以看代码和视频解析！

代码(C++):

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
//https://blog.csdn.net/2401_83669813 csdn: @立志成为算法讲师


char toChar(int num) {
    if (num < 10) {
        return num + '0';
    }
    return num - 10 + 'A';
}

std::string to16(int num) {
    std::string res(2, '0');
    res[0] = toChar(num >> 4);
    res[1] = toChar(num & 15);
    return res;
}

int main() {
    /*
    左移,右移运算
    n >> x
    与运算和或运算&,|

    1.不断将数字右移7位,通过与运算获取最后的7位数字
    2.对于在最高位添加1,可以通过或运算操作
    */

    long long n;
    std::cin >> n;
    if (n == 0) {
        std::cout << "00";
        return 0;
    }
    //1.
    while (n > 0) {
        int num = n & 0x7F;//0111 1111
        n >>= 7;
        //2.
        if (n > 0) {
            //1000 0000
            num |= 0x80;
        }
        std::cout << to16(num) << " ";
    }
}