3363. 最多可收集的水果数目

Problem: 3363. 最多可收集的水果数目

文章目录

• 思路
• 解题过程
• 复杂度
• Code

思路

dp 三次即可，三人路线不会重合，可以只开一个数组。

解题过程

先填写对角线，然后改变遍历方式填写两种方式到达重点的 dp 表即可。

复杂度

• 时间复杂度: O ( n 2 ) O(n ^ 2) O(n2)
• 空间复杂度: O ( n 2 ) O(n ^ 2) O(n2)

Code

class Solution {
public:
    int maxCollectedFruits(vector<vector<int>>& fruits) {
        int n = fruits.size();
        
        vector<vector<int>> f(n + 2, vector<int>(n + 2, 0));
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + fruits[i - 1][i - 1];
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {

            for (int j = 0; j < min(i, n - i); j++) { // 不跨过对角线
                int x = n - j;
                f[i][x] = max({
                    f[i - 1][x], 
                    f[i - 1][x - 1], 
                    f[i - 1][x + 1]
                }) + fruits[i - 1][x - 1];
            }
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {

            for (int j = 0; j < min(i, n - i); j++) {
                int y = n - j;
                f[y][i] = max({
                    f[y][i - 1],
                    f[y - 1][i - 1],
                    f[y + 1][i - 1]
                }) + fruits[y - 1][i - 1];
            }
        }

        return f[n - 1][n - 1] + f[n - 1][n] + f[n][n - 1] + fruits[n - 1][n - 1];
    }
};