LeetCode 分类刷题：209. 长度最小的子数组

题目

给定一个含有 n个正整数的数组和一个正整数 target。

找出该数组中满足其总和大于等于target的长度最小的 子数组 [nums(l), nums(l+1), ..., nums(r-1), nums(r)] ，并返回其长度**。** 如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

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输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3]是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

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输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

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输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

解析

采用滑动窗口的方法，连续子数组可以表示为 $nums(left)......nums(right)$ ，即从第 left 项到第 right 项。

当下标为left...right 的子数组和 >= target，如果此时扩张窗口，>= target的条件依然满足（因为是数组和target都是正整数），但背离"最小长度"的要求。
- 所以选择收缩窗口：当下标为 $left...right$ 的子数组和 >= target时，left 继续右移，并更新最小长度，直到不再满足>= target的条件。
当窗口 $left...right$ 的子数组和 < target时，right 右移，扩大窗口，更新子数组和，直到条件重新满足。

总结

扩张窗口：为了找到一个可行解，找到了就不再扩张，因为扩张不再有意义。

收缩窗口：在长度上优化该可行解，直到条件被破坏。

继续寻找下一个可行解，然后再优化到不能优化......

作者：笨猪爆破组

链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/solutions/306148/jin-tian-mei-tu-yi-dong-chuang-kou-xian-zhao-dao-y/

来源：力扣（LeetCode）

答案

javascript 复制代码

/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    const n = nums.length;
    let ans = n + 1;    //初始化答案为不可能的值
    let s = 0, left = 0;
    for(let right = 0; right < n; right++) {    //移动右指针，扩大窗口
        s += nums[right];
        while(s >= target) {    //满足子数组和大于等于target条件的情况下
            ans = Math.min(ans, right - left + 1);    //更新最小长度值
            s -= nums[left];
            left++;    //移动左指针，缩小窗口
        }
    }
    return ans > n ? 0 : ans;    //若ans大于数组长度，则返回0
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为 nums 的长度。虽然写了个二重循环，但是内层循环中对 left 加一的总执行次数不会超过 n 次，所以总的时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(1)，仅用到若干额外变量。

作者：灵茶山艾府

链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/solutions/1959532/biao-ti-xia-biao-zong-suan-cuo-qing-kan-k81nh/

来源：力扣（LeetCode）