负载因子(Load Factor) :哈希表(Hash Table)中的一个关键性能指标

负载因子(Load Factor) 是哈希表(Hash Table)中的一个关键性能指标,用于衡量哈希表的空间利用率发生哈希冲突的可能性

一:定义

负载因子(通常用希腊字母 λ 表示)的计算公式为:

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负载因子 (λ) = 哈希表中已存储的键值对数量 (n) / 哈希表的总容量(槽位数,桶数)(m)

即:λ = n / m

  • n:当前哈希表中实际存储的元素个数。
  • m:哈希表底层数组的长度,也就是"桶"(bucket)或"槽"(slot)的总数。

二:作用和意义

负载因子是评估哈希表性能和决定何时进行扩容(Resizing) 的核心依据。

  1. 衡量空间利用效率

    • 负载因子越接近 1,说明哈希表的空间被利用得越充分。
    • 负载因子越小,说明哈希表中空闲的槽位越多,空间利用率较低。
  2. 预测冲突概率和性能

    • 负载因子越高 ,意味着更多的元素被映射到有限的槽位中,发生哈希冲突的概率就越大
    • 冲突越多,查找、插入、删除操作的平均时间复杂度就越差(例如,链地址法中链表会变长,查找需要遍历更多节点)。
    • 因此,高负载因子通常意味着更差的性能
  3. 触发扩容机制

    • 为了避免性能急剧下降,哈希表实现中通常会设定一个阈值负载因子(Threshold Load Factor)
    • 当当前负载因子 超过这个阈值 时,哈希表就会自动进行扩容(通常是将容量扩大一倍,如从 m 扩到 2m),然后将所有已有的元素重新哈希(rehash)到新的、更大的数组中。
    • 扩容后,负载因子会下降,冲突概率降低,性能得以恢复。

三:举个例子

假设有一个哈希表:

  • 当前容量 m = 10
  • 已存储元素数量 n = 7

那么,负载因子 λ = 7 / 10 = 0.7

如果该哈希表设定的阈值负载因子为 0.75,那么当前负载因子 0.7 < 0.75,不需要扩容。

如果再插入3个元素,n 变为 10,此时 λ = 10 / 10 = 1.0,超过了 0.75,哈希表就会触发扩容,比如将容量扩大到 20。扩容并 rehash 后,λ = 10 / 20 = 0.5,性能得到改善。


四:常见默认值

不同编程语言和库的实现中,阈值负载因子的默认值可能不同,但通常在 0.7 到 0.75 之间。例如:

  • Java 的 HashMap :默认初始容量为 16,默认负载因子为 0.75 。当元素数量超过 容量 × 0.75 时,就会触发扩容。
  • Python 的 dict:其扩容策略更复杂,但本质上也是基于类似负载因子的概念来控制。

五:归纳

  • 负载因子 = 元素数量 / 表容量
  • 它是哈希表性能的晴雨表:值越高,冲突越多,性能越差。
  • 它是扩容的触发器:当超过预设阈值时,哈希表会自动扩容以维持性能。
  • 合理设置负载因子(如 0.75)是在空间利用率时间效率之间做出的平衡。
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