C# 浮点数与定点数详细解析

在 C# 中，数值类型主要分为：

浮点数和定点数在内部的表示方式不同，导致它们的 精度、范围、性能、使用场景 都有明显区别。本文将详细剖析两者的原理与对比。

浮点数采用 二进制科学计数法 存储：

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值 = (-1)^符号位 × 1.尾数 × 2^(指数 - 偏移量)

类型	位数	符号位	指数位	尾数位
float	32	1	8	23
double	64	1	11	52

👉 范围极大，但精度有限。某些小数在二进制中无法精确表示。

浮点数小数用 2 的负次方来组合：

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0.101₂ = 2⁻¹ + 2⁻³ = 0.5 + 0.125 = 0.625

但像 0.1 这样的十进制分数，在二进制中是无限循环小数：

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0.1₁₀ = 0.0001100110011...₂

只能近似存储 → 运算会出现误差。

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Console.WriteLine(0.1 + 0.2 == 0.3);  // False
Console.WriteLine(0.1 + 0.2);         // 0.30000000000000004

原因：二进制截断 → 加法结果不是精确的 0.3。

浮点数里其实还藏着几个特别的数，它们在实际开发里经常会遇到：

正无穷 / 负无穷

当结果太大，已经超过浮点数能表示的范围时，就会变成无穷大：
- double.PositiveInfinity → 正无穷
- double.NegativeInfinity → 负无穷
NaN（Not a Number，意思是"不是一个数"）

一些数学上不合法的运算会得到 NaN，比如：
- 0.0 / 0.0
- Math.Sqrt(-1)
  特别注意：NaN 和任何值比较（甚至跟自己比）都会是 false。
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```
Console.WriteLine(double.NaN == double.NaN); // false
```
+0 和 -0

浮点数里其实区分正零和负零，不过在大多数运算里，它们没区别：
- +0 == -0 结果是 true
- 但在某些场景（比如除法）下会有区别：
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```
Console.WriteLine(1.0 / +0); // Infinity
Console.WriteLine(1.0 / -0); // -Infinity
```

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bool IsEqual(double a, double b, double eps = 1e-10)
    => Math.Abs(a - b) < eps;

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Mathf.Approximately(a, b);      // Unity
Mathf.IsEqualApprox(a, b);      // Godot

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decimal a = 0.1m + 0.2m;
decimal b = 0.3m;
Console.WriteLine(a == b); // True

👉 在货币、金融计算中，应优先使用 decimal。