双指针算法
移动零
题目分析 ：给我们一个数组，我们将其所有0元素在右边，非0元素在边，并且原本的非0元素的相对顺序不变
算法原理 ：我们可以将这个数组分块，这里我们通常使用双指针算法我们这里的数组中的双指针，使用其来表示下标，因为对应下标就有对应的值
我们在不断的调整的时候，数组可以分为已调整和未调整区间 ，已调整区间又有0区间和非0区间 ，如何调整呢，这时候就用dest和cur指针
cur遍历这个数组，dest下标对应的是已调整区间最后一个非0元素就这样让cur遍历，遇到0元素继续向后走，遇到非0元素，与前面已调整的第一个0元素进行交换，就这样一直操作，左侧就会变成非0元素，右侧就会变成0元素
java
class Solution {
public void moveZeroes(int[] nums) {
int dest = -1;//表示已处理的非零和零之间的最后一个非零元素下标
for(int cur = 0;cur<nums.length;cur++){
if(nums[cur] != 0){
dest++;
int tem = nums[dest];
nums[dest] = nums[cur];
nums[cur] = tem;
}
}
}
}时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)
复写零
题目分析 ：就是出现的每个零都复写一遍，并将其余的元素向右平移，但是数组总长度不变并且要就地进行修改
算法原理 ：使用双指针 1.先找到最后一个要复写的数2.从后向前复写因为我们如果直接从前向后复写的话，这里复写过程中会影响到后面没有被复写过的数，这样结果就不对了
sql
class Solution {
public void duplicateZeros(int[] arr) {
//1.先找到最后一个要复习的数
int cur = 0;
int dest = -1;
int n = arr.length;
while(cur<n){
if(arr[cur] == 0){
dest+=2;
}else{
dest++;
}
//到末尾了，此时cur下标对应的值就是最后一个要复写的值
if(dest>=n-1){
break;
}
cur++;
}
//2.判断边界
if(dest>=n){
arr[n-1] = 0;
dest -= 2;
cur--;
}
//3.从后向前复写
while(cur>=0){
if(arr[cur] == 0){
arr[dest--] = 0;
arr[dest--] = 0;
cur--;
}else{
arr[dest--] = arr[cur--];
}
}
}
}时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)
快乐数
题目解析 ：一个数不断的变成其每个位置的平方和，如果这个平方和循环到1就是快乐数，反之就不是快乐数
算法原理 ：双指针算法，这里循环到1其实可以看成其后面一直循环，但循环的值一直是1，这样就有这两种情况，和以前判断链表是否有环一样，快慢指针，他们有环的话终究会相遇的 ，最后判断相遇的位置是否是1就行，这里无论怎样都会有循环，因为这里的n的范围是有限制的，根据归巢原理可知
快慢指针，slow和fast，slow一次走一步，fast一次走两步，直到相遇
java
class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
int slow = n;
//由于这里是slow==fast结束，所以刚开始先让fast先走两步
int fast = bitSum(bitSum(n));
while(slow != fast){
slow = bitSum(slow);
fast = bitSum(bitSum(fast));
}
return slow == 1;
}
//用来求每一位平方和
public int bitSum(int n){
int sum = 0;
while(n != 0){
int tem = n % 10;
sum += tem*tem;
n /= 10;
}
return sum;
}
}时间复杂度 O(log n) ,空间复杂度 O(1)
盛最多水的容器
题目解析：这里就是给我们好多的垂线，让我们求出那两根放一起是体积最大，首先我们就是想到的是双重for循环将所有情况全部枚举出来这样，结果是正确的，但是时间超时了
算法原理：双指针算法，left数组的左端，right数组的右边，一直根据左右来计算出体积，让小的一段向内移动，继续计算体积，重复操作，最终就可以求出最大体积
java
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
//一直根据两端来求一个体积
//让其短的一边向内移动，直到两个相遇
int left = 0;
int right = height.length - 1;
int max = 0;//最大的体积
while(left != right){
//木桶效应，高是最低的那个
int V = Math.min(height[left],height[right]) * (right - left);
if(V > max){
max = V;
}
//向内移动
if(height[left] > height[right]){
right--;
}else{
left++;
}
}
return max;
}
}时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)
有效三角形的个数
题目解析 ：在一个数组中找三个数，有多少种情况是满足三角形：两边之和大于第三边
算法原理 ：首先我们想到的是暴力解法，就是三层for循环，这样时间复杂度是N^3，这样肯定超时了，不满足题目要求1.这里我们发现每次判断是不是三角形都要比较三次 ，这样也导致其时间复杂度变成3N^3，所以这里我们要知道一个只是，就是比如 a <= b<= c判断这三条边是否可以构成三角形，其实只需要判断其a+b>c这一个条件就行剩下的两个已经满足，此时时间复杂度变成了N logN+N ^ 2
2.这时候可以先将数组按升序排列，使用双指针算法，首先每次从最右边确定一个最大的数，剩下俩个数从前面确定这时候就有left和right这两个，如果满足nums[left] + nums[right] > 最大的数，并且在其左边还是一次递减，说明这里区间都满足，让其加上 right - left，right-- 反之左边left++，就这样一直到其最大的数下标到2就说明结束了
sql
class Solution {
public int triangleNumber(int[] nums) {
//1.先进行排序，这样判断三角形只需要判断一次
Arrays.sort(nums);
int count = 0;
for (int i = nums.length - 1; i >= 2; i--) {
//2.双指针算法
int left = 0;
int right = i - 1;
while (left<right) {
//剩下的两个数从前向后找
if (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {
//这里如果大于最大的数，说明这个区间的左边与右边这个数都满足三角形
//left向右都满足
count += (right - left);
right--;
} else {
//不满足的话，right向左肯定都不满足
left++;
}
}
}
return count;
}
}时间复杂度O(N^2)，空间复杂度：O(1)
两数之和
题目解析 ：就是给我们一个有序的数组，和一个目标数target，并且有且只有一个，返回这两个下标，注意：这里的数组是升序排列的
算法原理：1.我们首先想到的就是暴力解法：双重for循环 找到其俩个下标返回，但是这个时间复杂度高，并且没有用到其数组是升序排列 这个条件
2.双指针算法：就是先定义两个指针left指向数组最左边，right指向数组最右边，这样我们让其对应的值相加与target目标值相比，如果>target就说明大了，就让right--，如果<target说明小了，就让left++,反之就找到了
java
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
//1.双指针left和right
int left = 0;
int right = numbers.length - 1;
while(left<right){
if(numbers[left]+numbers[right] > target){
right--;
}else if(numbers[left] + numbers[right] < target){
left++;
}else{
return new int[]{left,right};
}
}
return new int[]{0};
}
}时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)
三数之和
题目分析 ：就是在数组中找出所有的三元组，并且这个三元组之和为0，并且不可以重复
算法原理 ：1.暴力枚举：这里首先就是可以暴力解法，就是三重for循环进行判断，这里可以使用set进行去重，或者自己编写代码去重，但是这种肯定时间复杂度超出了要求2.双指针算法：由于原本的数组是无序的，所以我们找出结果也是无序的进行去重的时候是不容易去重，因此我们这里是先排序，在进行使用双指针去找，数组从后向前遍历，先确定一个最大的数，剩下两个数在其前面用双指针去找满足三数之和为0的三元组并去重
java
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; ) {
//双指针都在其右边，如果其>0那肯定不满足了
if (nums[i] > 0) {
break;
}
int left = i + 1;
int right = n - 1;
int target = -nums[i];
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if(sum>target){
right--;
}else if(sum<target){
left++;
}else{
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(nums[i]);
list.add(nums[left]);
list.add(nums[right]);
ret.add(list);
left++;
right--;
while(left<right&&nums[left] == nums[left-1]){
left++;
}
while(left<right&&nums[right] == nums[right+1]){
right--;
}
}
}
//这里对i进行去重
i++;
while(i<n&&nums[i] == nums[i-1]){
i++;
}
}
return ret;
}
}时间复杂度(O(N^2+ N * log N) ，空间复杂度：O(1)
四数之和
这里的四数之和其实和上面的三数之和一样的，只不过上面我们只是先确定一个数，这里我们就先确定两个数，并且都要注意去重处理
并且这里会出现int相加超过了其最大范围，所以这里我们要强制类型转换为long
java
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
//1.先排序
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n;) {
for (int j = i + 1; j < n;) {
int left = j + 1;
int right = n - 1;
long Newtarget = (long)target - nums[i] - nums[j];
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum > Newtarget) {
right--;
} else if (sum < Newtarget) {
left++;
} else {
List list = new ArrayList<>();
list.add(nums[i]);
list.add(nums[j]);
list.add(nums[left]);
list.add(nums[right]);
ret.add(list);
left++;
right--;
//这里要注意去重
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
right--;
}
}
}
j++;
while (j < n && nums[j] == nums[j - 1]) {
j++;
}
}
i++;
while (i < n && nums[i] == nums[i - 1]) {
i++;
}
}
return ret;
}
}时间复杂度O(N^3+N * log N)，空间复杂度：O(1)