Day19_【机器学习—线性回归 (3)—回归模型评估方法】

六、回归模型评估方法(MAE、MSE、RMSE)

线性回归模型评估中,MAE、MSE和RMSE是三种常用的指标,它们各自从不同的角度衡量预测值与真实值之间的差距。

1. 平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)

  • 定义:MAE计算的是预测值与真实值之间绝对差值的平均值。
  • 公式

​​​​​​​ ​​​​​​​

其中,nn为样本数量,yiyi​为第 ii个样本的真实值,y^iy^​i​为对应的预测值。

  • 特点:MAE对异常值相对不敏感,因为它使用绝对值来计算误差,不会因为少数大误差而过分影响整体结果。

  • Python实现

    from sklearn.metrics import mean_absolute_error
    print(mean_absolute_error(y_test, y_predict))

2. 均方误差(Mean Squared Error, MSE)

  • 定义:MSE计算的是预测值与真实值之间差值平方的平均值。
  • 公式

特点:MSE对异常值非常敏感,因为误差被平方了,所以较大的误差会被放大,这使得MSE在数据集中有异常值时可能不是最佳选择。

  • Python实现

    from sklearn.metrics import mean_squared_error
    print(mean_squared_error(y_test, y_predict))

3. 均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)

  • 定义:RMSE是MSE的平方根,它将MSE转换回与原始数据相同的单位,从而更直观地理解误差大小。
  • 公式
  • 特点:RMSE同样对异常值敏感,但相比于MSE,它提供了更易于解释的误差度量,因为它的单位与原始数据相同。在某些情况下,RMSE比MSE更有用,尤其是在需要直接比较预测值与真实值差异的场景中。

  • Python实现

    from sklearn.metrics import root_mean_squared_error
    print(root_mean_squared_error(y_test, y_predict))

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