代码随想录算法训练营第四十三天|LeetCode300. 最长递增子序列，LeetCode674. 最长连续递增序列，LeetCode718. 最长重复子数组

LeetCode300. 最长递增子序列

题目链接：300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

思路：这道题是子序列系列的第一道题，我们这道题的dpi的含义是以numsi为结尾的最长递增子序列的长度，要给所有的dpi初始化为1，然后对dp数组进行以下操作，首先j<i，如果numsj<numsi，则令dpi=max(dpi,dpj+1)。在循环完之后，我们取dp数组中的最大值。

代码：

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        vector<int>dp(len,1);
        for(int i=1;i<len;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            result=max(result,dp[i]);
        }
        return result;
    }
};

LeetCode674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列_哔哩哔哩_bilibili

思路：和前一道题的区别在于连续，反而思路更简单了。dpi的含义依旧是到numsi的最长递增子序列，dpi都初始化为1，此时只需要比较每个numsi>numsi-1，如果大于那么就让dpi=dpi-1+1.最后依旧返回所有dp数组中的最大值。

代码：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        vector<int>dp(len,1);
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            result=max(result,dp[i]);
        }
        return result;
    }
};

LeetCode718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

思路：这道题的dpij的定义是结尾为nums1i-1和结尾为nums2j-1的最长充分子数组，至于为什么是i-1和j-1而不是i和j是因为初始化的时候会方便，直接全部初始化为0就可以，否则需要拿某个数组的第一个数字和第二个数组进行比较，匹配的填入1。递推公式为在nums1i-1==nums2j-1时，dpij=dpi-1j-1+1;，最后还是求dp数组中的最大值作为result。

代码：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
                result=max(result,dp[i][j]);
            }
        }
        return result;
    }
};