代码随想录算法训练营第四十三天|LeetCode300. 最长递增子序列，LeetCode674. 最长连续递增序列，LeetCode718. 最长重复子数组

LeetCode300. 最长递增子序列

题目链接：300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

思路：这道题是子序列系列的第一道题，我们这道题的dp[i]的含义是以nums[i]为结尾的最长递增子序列的长度，要给所有的dp[i]初始化为1，然后对dp数组进行以下操作，首先j<i，如果nums[j]<nums[i]，则令dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。在循环完之后，我们取dp数组中的最大值。

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        vector<int>dp(len,1);
        for(int i=1;i<len;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            result=max(result,dp[i]);
        }
        return result;
    }
};

LeetCode674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列_哔哩哔哩_bilibili

思路：和前一道题的区别在于连续，反而思路更简单了。dp[i]的含义依旧是到nums[i]的最长递增子序列，dp[i]都初始化为1，此时只需要比较每个nums[i]>nums[i-1]，如果大于那么就让dp[i]=dp[i-1]+1.最后依旧返回所有dp数组中的最大值。

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        vector<int>dp(len,1);
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            result=max(result,dp[i]);
        }
        return result;
    }
};

LeetCode718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

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视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

思路：这道题的dp[i][j]的定义是结尾为nums1[i-1]和结尾为nums2[j-1]的最长充分子数组，至于为什么是i-1和j-1而不是i和j是因为初始化的时候会方便，直接全部初始化为0就可以，否则需要拿某个数组的第一个数字和第二个数组进行比较，匹配的填入1。递推公式为在nums1[i-1]==nums2[j-1]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;，最后还是求dp数组中的最大值作为result。

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=1;i<=nums1.size();i++){
            for(int j=1;j<=nums2.size();j++){
                result=max(result,dp[i][j]);
            }
        }
        return result;
    }
};