LeetCode 刷题【62. 不同路径】

62. 不同路径

自己做

解：公式计算（溢出处理）

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int res = 1;
        bool is_all_div = false;        //标记n - 1的阶乘是否全部被除了
        vector<bool> div(n - 2, false); //标记除数（从2到n - 1，除以1没有意义，这里省略）
 
        for(int i = m; i < n + m - 1; i++){
            int number = i;

            //应除尽除【这里是为了防止多个乘数溢出的情况，那么在乘之前就先尽可能和除数相除】
            for(int j = n - 3; j >= 0; j--){
                if(!div[j] && number % (j + 2) == 0){     //发现有可以整除的除数
                    number /= (j + 2);
                    div[j] = true;                      //标记该数已经取过
                }
            }

            res *= number;

            //应除尽除【经过上面的计算，除数不一定能被完全除玩，因为可能存在上一个余数是2，下一个余数是3，而始终没有一个乘数可以和除数6整除，但事实上，2*3就可以被6整除，而2*3的存放地方就是结果res这里】
            for(int j = n - 3; j >= 0; j--){
                if(!div[j] && res % (j + 2) == 0){     //发现有可以整除的除数
                    res /= (j + 2);
                    div[j] = true;                      //标记该数已经取过
                }
            }

        }

        return res;

    }
};