C语言快速排序

什么是快速排序？

快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用"分治"策略。它的核心思想是：选择一个基准值（pivot），将数组分成两部分，一部分比基准值小，另一部分比基准值大，然后递归地对这两部分进行排序。

为什么选择前后指针法？

在快速排序的几种实现方法中（Hoare版本、前后指针、挖坑法），前后指针法相对容易理解。

前后指针法思路

选择最左边的元素作为基准值（key）
定义两个指针：prev（慢指针）和cur（快指针）
cur先移动，如果cur指向的元素小于key，prev就前进并交换prev和cur指向的元素
当cur走到数组末尾，将key与prev指向的元素交换
递归处理key左边和右边的子数组

C语言实现代码

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

// 交换两个元素的值
void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 快速排序函数
void quickSort(int arr[], int left, int right) {
    // 递归终止条件：子数组长度小于等于1
    if (left >= right) {
        return;
    }
    
    // 选择最左边的元素作为基准值
    int key = arr[left];
    int prev = left;  // 慢指针
    int cur = left + 1;  // 快指针
    
    // cur移动，prev跟随
    while (cur <= right) {
        // 如果cur指向的元素小于基准值
        if (arr[cur] < key) {
            prev++;  // prev前进
            swap(&arr[cur], &arr[prev]);  // 交换cur和prev指向的元素
        }
        cur++;  // cur总是前进
    }
    
    // 将基准值放到正确位置
    swap(&arr[left], &arr[prev]);
    
    // 递归排序左右子数组
    quickSort(arr, left, prev - 1);
    quickSort(arr, prev + 1, right);
}

// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    
    printf("原始数组: ");
    printArray(arr, n);
    
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    
    printf("排序后数组: ");
    printArray(arr, n);
    
    return 0;
}

swap函数：用于交换两个元素的值，是排序中常用的操作。
quickSort函数：
- left和right表示当前要排序的子数组的左右边界
- 选择最左边的元素作为基准值key
- prev从基准值后一个位置开始，cur从prev的下一个位置开始
- cur向前移动，如果遇到比key小的元素，prev就前进并交换prev和cur指向的元素
- 当cur走到数组末尾，将key与prev指向的元素交换
递归：将数组分成两部分，分别对左右子数组递归调用quickSort。

快速排序的执行过程（以10, 7, 8, 9, 1, 5为例）

选择10作为基准值
从左到右遍历：7、8、9都比10小，1和5也比10小
遍历完成后，10应该放在第5个位置（索引4）
交换10和1，得到 $1, 7, 8, 9, 10, 5$
递归排序 $1, 7, 8, 9$ 和 $5$

时间复杂度

最佳情况：O(n log n) - 每次都能将数组分成两个相等的子数组

最坏情况：O(n²) - 数组已经基本有序，每次只能减少一个元素

平均情况：O(n log n)。

1.递归的终止条件if (left >= right)很重要，避免无限递归。

2.注意cur的边界条件，要小于等于right

3.基准值的选择影响排序效率，这里选择最左边的元素是简化实现