【算法--链表】114.二叉树展开为链表--通俗讲解

通俗易懂讲解"二叉树展开为链表"算法题目

一、题目是啥？一句话说清

给你一个二叉树的根节点，将它展开为一个单链表，其中节点的right指针指向下一个节点，left指针始终为null，且展开后的链表顺序与二叉树的先序遍历顺序相同。

示例：

输入：root = [1,2,5,3,4,null,6]
输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6]（展开后的链表顺序为先序遍历顺序1,2,3,4,5,6）

二、解题核心

使用递归或迭代方法，对于每个节点，将其左子树插入到右子树之前，并保持先序遍历顺序。 这就像把一棵树拆成一条直线，保持从根节点开始先左后右的顺序。

三、关键在哪里？（3个核心点）

想理解并解决这道题，必须抓住以下三个关键点：

1. 先序遍历顺序保持

是什么：展开后的链表顺序必须与二叉树的先序遍历（根节点、左子树、右子树）顺序一致。
为什么重要：这是题目的基本要求，如果顺序错误，结果就不正确。

2. 原地修改指针

是什么：直接修改原二叉树的指针，而不是创建新节点。
为什么重要：题目要求原地修改，这样可以节省空间，但需要谨慎操作指针，避免丢失节点引用。

3. 左子树插入右子树之前

是什么：对于每个节点，如果左子树不为空，找到左子树的最右节点，将右子树连接到该最右节点的right指针，然后将左子树移动到右子树位置。
为什么重要：这确保了左子树的所有节点都在右子树之前，同时保持先序遍历顺序。

四、看图理解流程（通俗理解版本）

让我们用二叉树 [1,2,5,3,4,null,6] 的例子来可视化过程：

初始二叉树：

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处理根节点1 ：
- 左子树不为空（节点2），找到左子树的最右节点（节点4）。
- 将根节点的右子树（节点5）连接到节点4的right指针。
- 将根节点的左子树（节点2）移动到右子树位置，左指针设为null。
- 当前树变为：

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处理节点2 ：
- 左子树不为空（节点3），找到左子树的最右节点（节点3本身，因为无右子节点）。
- 将节点2的右子树（节点4）连接到节点3的right指针。
- 将节点2的左子树（节点3）移动到右子树位置，左指针设为null。
- 当前树变为：

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处理节点3：
- 左子树为空，无需处理，继续处理右子树（节点4）。
处理节点4：
- 左子树为空，无需处理，继续处理右子树（节点5）。
处理节点5：
- 左子树为空，但右子树不为空（节点6），无需特殊操作。
最终链表：所有节点通过right指针连接，left指针为null：1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6

五、C++ 代码实现（附详细注释）

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;

// 二叉树节点定义
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    void flatten(TreeNode* root) {
        // 当前节点不为空时进行处理
        while (root != nullptr) {
            // 如果左子树为空，直接处理右子树
            if (root->left == nullptr) {
                root = root->right;
            } else {
                // 找到左子树的最右节点
                TreeNode* pre = root->left;
                while (pre->right != nullptr) {
                    pre = pre->right;
                }
                // 将右子树连接到左子树的最右节点
                pre->right = root->right;
                // 将左子树移动到右子树位置
                root->right = root->left;
                root->left = nullptr;
                // 处理下一个节点
                root = root->right;
            }
        }
    }
};

// 辅助函数：打印展开后的链表
void printFlattenedTree(TreeNode* root) {
    while (root != nullptr) {
        cout << root->val << " ";
        root = root->right;
    }
    cout << endl;
}

// 测试代码
int main() {
    // 构建示例二叉树：[1,2,5,3,4,null,6]
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    root->left = new TreeNode(2);
    root->right = new TreeNode(5);
    root->left->left = new TreeNode(3);
    root->left->right = new TreeNode(4);
    root->right->right = new TreeNode(6);
    
    Solution solution;
    solution.flatten(root);
    
    printFlattenedTree(root); // 输出：1 2 3 4 5 6
    
    // 释放内存（实际面试中可能不需要完整释放）
    return 0;
}

六、注意事项

指针操作安全：在修改指针时，确保不会丢失节点的引用，特别是在寻找左子树的最右节点时。
递归与迭代：这里使用迭代方法，避免了递归的栈空间开销，更高效。但递归方法也可以实现，需要注意递归深度。
左子树为空的情况：如果左子树为空，直接处理右子树，简化操作。
时间复杂度：每个节点被访问常数次，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是节点数。
空间复杂度：迭代方法只使用常数额外空间，空间复杂度为 O(1)。

掌握这三点，你就能高效解决二叉树展开为链表问题。这道题考察了对二叉树遍历和指针操作的理解。多练习几次，注意细节，就能熟练运用。