计算机视觉(八):开运算和闭运算

计算机视觉中的开运算 (Opening)和闭运算 (Closing)是两种非常重要的形态学(Morphological)图像处理操作。它们主要用于图像的去噪、分割、特征提取等任务。这两种运算都基于两种更基础的操作:腐蚀 (Erosion)和膨胀(Dilation)。

腐蚀(Erosion)与膨胀(Dilation)

要理解开运算和闭运算,首先需要了解腐蚀和膨胀。在这些操作中,我们使用一个被称为结构元素(Structuring Element)的核(kernel)来扫描图像。结构元素是一个小型的、通常是二值的矩阵,它可以有不同的形状,如正方形、圆形、菱形等。

腐蚀(Erosion)

腐蚀就像它的名字一样,会"侵蚀"图像中的前景物体(白色像素)。它的原理是:将结构元素在图像上滑动,如果结构元素能完全包含在前景像素区域内,那么结构元素中心位置的像素值保持不变(仍为白色);否则,该像素值变为背景(黑色)。

核心作用:

  • 收缩前景物体,使细小的物体消失。
  • 断开前景物体之间的细小连接。
  • 去除图像中的小噪点。

可参考:https://blog.csdn.net/www_dong/article/details/151157623

膨胀(Dilation)

膨胀与腐蚀相反,它会"扩张"前景物体。它的原理是:将结构元素在图像上滑动,如果结构元素与前景像素有任何重叠,那么结构元素中心位置的像素值就变为前景(白色)。

核心作用:

  • 扩张前景物体,使物体的轮廓变粗。
  • 连接前景物体之间断开的区域。
  • 填充物体内部的小孔洞。

可参考:https://blog.csdn.net/www_dong/article/details/151157814

开运算(Opening)与闭运算(Closing)

开运算和闭运算是腐蚀和膨胀的组合应用,它们通过特定的顺序来达到更复杂、更精细的图像处理效果。

开运算(Opening)

定义: 先进行腐蚀 ,再进行膨胀

bash 复制代码
开运算(A,B)=(腐蚀(A,B)) 膨胀(B)

其中 A 是原始图像,B 是结构元素。

作用与原理:

  1. 第一步(腐蚀): 腐蚀操作会移除图像中所有小于结构元素的孤立噪点和细小连接,同时也会使前景物体收缩。
  2. 第二步(膨胀): 膨胀操作会恢复腐蚀后前景物体的大小。由于腐蚀已经去除了小噪点,膨胀无法将它们恢复,但会恢复那些较大的、有意义的前景物体。

效果: 开运算的主要作用是去除小的、孤立的噪点 ,同时平滑物体轮廓。它能有效地将物体从背景中分离出来,特别是当物体被细小的噪点或毛刺污染时。可以形象地理解为,开运算就像一个筛子,把小于"筛孔"(结构元素)的碎屑(噪点)筛掉,而保留了大的颗粒(物体)。

闭运算(Closing)

定义: 先进行膨胀 ,再进行腐蚀

bash 复制代码
闭运算(A,B)=(膨胀(A,B)) 腐蚀(B)

其中 A 是原始图像,B 是结构元素。

作用与原理:

  1. 第一步(膨胀): 膨胀操作会填充前景物体内部的小孔洞或裂缝,并连接断开的物体。
  2. 第二步(腐蚀): 腐蚀操作会恢复膨胀后物体的大小和轮廓,但由于膨胀已经填充了孔洞,腐蚀无法将它们重新打开,只会使物体轮廓恢复到接近原始状态。

效果: 闭运算的主要作用是填充物体内部的小孔洞或裂缝 ,同时连接断开的物体。它能够弥合前景物体中的不连续性,使物体轮廓变得平滑。可以形象地理解为,闭运算就像是给物体"打补丁",把小的破洞和裂缝都修补起来。

opencv实现开运算与闭运算

核心函数

cv2.morphologyEx()

用于执行高级形态学转换。

python 复制代码
cv2.morphologyEx(src, op, kernel, dst=None, anchor=None, iterations=1, borderType=None, borderValue=None)

参数解释:

  • src: 原始输入图像(通常是二值图像)。
  • op: 要执行的形态学操作类型。对于开运算和闭运算,我们使用:
    • cv2.MORPH_OPEN:执行开运算。
    • cv2.MORPH_CLOSE:执行闭运算。
  • kernel: 用于操作的结构元素 (Structuring Element)。你可以使用 cv2.getStructuringElement() 函数来创建它。
  • iterations: 操作重复的次数,默认为1。增加这个值可以增强效果。

cv2.getStructuringElement()

在执行形态学操作之前,需要定义一个结构元素。cv2.getStructuringElement() 函数可以创建不同形状和大小的结构元素。

python 复制代码
cv2.getStructuringElement(shape, ksize, anchor=None)

参数解释:

  • shape: 结构元素的形状。常用的形状有:
    • cv2.MORPH_RECT: 矩形
    • cv2.MORPH_ELLIPSE: 椭圆形
    • cv2.MORPH_CROSS: 十字形
  • ksize: 结构元素的大小,以元组 (width, height) 的形式指定。

示例

python 复制代码
# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np

# 创建黑色背景
img = np.zeros((300, 400), np.uint8)

# 画一个大的白色矩形 (主体)
cv2.rectangle(img, (50, 50), (200, 200), 255, -1)

# 在矩形中挖黑洞
cv2.circle(img, (100, 120), 15, 0, -1)
cv2.circle(img, (150, 80), 20, 0, -1)

# 在矩形下方画两个相邻但断开的矩形
cv2.rectangle(img, (230, 100), (280, 150), 255, -1)
cv2.rectangle(img, (290, 100), (340, 150), 255, -1)

# 在背景添加许多小白点噪声
for _ in range(150):
    x, y = np.random.randint(0, 400), np.random.randint(0, 300)
    img[y, x] = 255

# --- 开运算(去噪点) ---
kernel_open = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (3, 3))
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel_open)

# --- 闭运算(填黑洞 + 连接区域) ---
kernel_close = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (15, 15))
closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel_close)

# --- 先开运算再闭运算(组合效果) ---
open_then_close = cv2.morphologyEx(opening, cv2.MORPH_CLOSE, kernel_close)

# 显示对比
cv2.imshow("Original", img)
cv2.imshow("Opening (Noise Removed)", opening)
cv2.imshow("Closing (Fill holes + Connect)", closing)
cv2.imshow("Open->Close (Clean + Fill)", open_then_close)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

执行效果:

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