P1122 最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有 n 朵花，共有 n−1 条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个"美丽指数"，该数越大说明这朵花越漂亮，也有"美丽指数"为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓"修剪"，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列"修剪"之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列"修剪"（也可以什么"修剪"都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的"美丽指数"之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入格式

第一行一个整数 n (1≤n≤16000)。表示原始的那株花卉上共 n 朵花。

第二行有 n 个整数，第 i 个整数表示第 i 朵花的美丽指数。

接下来 n−1 行每行两个整数 a,b，表示存在一条连接第 a 朵花和第 b 朵花的枝条。

输出格式

一个数，表示一系列"修剪"之后所能得到的"美丽指数"之和的最大值。保证绝对值不超过 2147483647。

输入输出样例

输入 #1

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7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出 #1

复制代码

树形dp

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<tuple>
#define inf 72340172838076673
#define int long long
#define endl '\n'
#define F first
#define S second
#define  mst(a,x) memset(a,x,sizeof (a))
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 200086, mod = 998244353;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N];
int res = -inf;

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int fa) {

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int son = e[i];
        if (son == fa) continue;
        dfs(son, u);
        f[u] += max(0ll, f[son]);
        res = max(res, f[u]);
    }
}

void solve() {
    mst(h, -1);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> f[i];
    
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        add(b, a);
    }
    
    dfs(1, -1);
    cout << res << endl;
    
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    
    int T = 1;
// cin >> T;
    while (T--) solve();
    
    return 0;
}