Manim实现水波纹特效

本文将介绍如何使用ManimCE框架实现一个水波纹特效，让你的数学动画更加生动有趣。

1. 实现原理

水波纹特效通过WaterRipple类实现，这是一个自定义的Animation子类。让我们从代码角度来分析其实现原理：

1.1. 核心数据结构

class WaterRipple(Animation):
    def __init__(
        self, mobject, scene=None, num_ripples=5, max_outer_radius=3,
        min_inner_radius=1, run_time=2, wave_speed=1.0,
        color=BLUE, fade_out=True, **kwargs
    ):
        # 初始化参数设置
        self.num_ripples = num_ripples
        self.max_outer_radius = max_outer_radius
        self.min_inner_radius = min_inner_radius
        self.wave_speed = wave_speed
        self.color = color
        self.fade_out = fade_out
        self.ripples = []
        self.mobject = mobject
        self.scene = scene
        
        # 颜色处理逻辑
        self.color_list = color if isinstance(color, list) else [color] * num_ripples
        if len(self.color_list) < num_ripples:
            self.color_list = self.color_list * (
                num_ripples // len(self.color_list) + 1
            )
            self.color_list = self.color_list[:num_ripples]
        
        # 创建波纹对象
        for i in range(num_ripples):
            c = Annulus(
                inner_radius=0, outer_radius=0,
                color=self.color_list[i], stroke_width=2, fill_opacity=0,
            )
            c.move_to(mobject.get_center())
            self.ripples.append(c)
        
        # 将波纹添加到场景
        if self.scene is not None:
            for ripple in self.ripples:
                self.scene.add(ripple)
        
        super().__init__(mobject, run_time=run_time, **kwargs)

从代码中可以看出，WaterRipple类采用了以下核心设计：

1. 波纹数据结构 ：使用Annulus（圆环）作为基本波纹单元，通过self.ripples列表存储多个波纹对象
2. 颜色处理：支持单一颜色或渐变色列表，自动处理颜色不足时的循环使用
3. 场景集成 ：提供可选的scene参数，方便将波纹直接添加到场景中

1.2. 动画插值算法

动画的核心在于interpolate_mobject方法，它定义了动画如何随时间变化：

def interpolate_mobject(self, alpha: float) -> None:
    # 计算每个波纹的半径和透明度
    for i in range(self.num_ripples):
        # 每个波纹有不同的相位偏移
        phase_offset = i * (np.pi / self.num_ripples)

        # 使用正弦函数计算半径和透明度，实现波动效果
        time_progress = (alpha + phase_offset * 0.2) % 1
        radius = self.max_outer_radius * time_progress

        if self.fade_out:
            # 透明度随半径增大而减小，使用正弦函数使淡出更自然
            opacity = max(0, np.sin(time_progress * np.pi))
        else:
            opacity = 1

        # 应用变换，使用对应的颜色
        new_c = Annulus(
            inner_radius=self.min_inner_radius,
            outer_radius=radius,
            color=self.color_list[i],
            stroke_width=2,
            fill_opacity=opacity,
        )
        new_c.move_to(self.mobject.get_center())
        self.ripples[i].become(new_c)

这里的关键技术点包括：

1. 相位偏移：通过为每个波纹分配不同的相位偏移，创造出波纹依次扩散的视觉效果
2. 正弦函数插值：使用正弦函数控制透明度变化，实现更自然的淡出效果
3. 动态更新 ：在每一帧都创建新的Annulus对象并通过become()方法更新波纹的状态

1.3. 资源清理机制

动画结束后，需要清理创建的波纹对象：

def clean_up_from_scene(self, scene: Scene) -> None:
    # 动画结束后清理波纹
    for ripple in self.ripples:
        if ripple in scene.mobjects:
            scene.remove(ripple)
    super().clean_up_from_scene(scene)

这个方法确保动画结束后不会在场景中留下多余的对象，保持场景的整洁。

2. 使用示例

下面通过一个完整的示例场景来展示如何使用水波纹特效：

2.1. 单个水波纹效果

# 示例场景：单个水波纹效果
class Example01(Scene):
    def construct(self):
        # 创建中心点
        center_point = ORIGIN
        center_dot = Dot(center_point, color=BLUE, radius=0.1)
        self.play(FadeIn(center_dot))
        self.wait()

        # 应用水波纹动画，使用渐变色效果
        # 创建颜色渐变列表，从蓝色到紫色再到红色
        gradient_colors = [BLUE, TEAL, GREEN, YELLOW, RED]

        self.play(
            WaterRipple(
                center_dot,
                scene=self,
                num_ripples=5,
                max_outer_radius=2,
                run_time=4,
                wave_speed=1.2,
                color=gradient_colors,  # 使用渐变色列表
                fade_out=True,
                stroke_width=1,
            )
        )
        self.wait(2)

2.2. 使用步骤详解

1. 准备工作：首先导入必要的库

from manim import *
import numpy as np

2. 创建中心点：水波纹效果需要一个中心点作为扩散起点

center_point = ORIGIN
center_dot = Dot(center_point, color=BLUE, radius=0.1)
self.play(FadeIn(center_dot))

3. 定义颜色方案：可以使用渐变色列表增强视觉效果

gradient_colors = [BLUE, TEAL, GREEN, YELLOW, RED]

4. 应用水波纹动画 ：配置各项参数并播放动画
   • center_dot：波纹中心点对象
   • scene=self：当前场景引用
   • num_ripples=5：波纹数量
   • max_outer_radius=2：最大半径
   • run_time=4：动画运行时间
   • wave_speed=1.2：波纹传播速度
   • color=gradient_colors：使用渐变色列表
   • fade_out=True：启用淡出效果

2.3. 自定义参数调整

根据实际需求，可以调整以下关键参数以获得不同的视觉效果：

• num_ripples：控制波纹数量，更多的波纹会使效果更密集
• max_outer_radius：控制波纹扩散范围
• min_inner_radius：控制波纹的最小内半径
• run_time：控制动画持续时间
• wave_speed：控制波纹传播速度
• color：可以是单一颜色或渐变色列表
• fade_out：是否启用淡出效果

3. 总结

3.1. 特效特点

1. 视觉效果丰富：支持单一颜色和渐变色，可创建多种视觉风格
2. 高度可定制：提供多个参数调整波纹数量、大小、速度和颜色
3. 实现简洁：基于Manim的Animation类扩展，代码结构清晰易懂
4. 资源管理完善：包含清理机制，避免场景对象堆积

3.2. 使用场景

水波纹特效在以下场景中特别适用：

1. 几何演示：用于展示圆的概念、扩散过程等几何知识
2. 受力分析：模拟波的传播，展示力学中的波动现象
3. 交互反馈：作为点击或其他交互操作的视觉反馈
4. 强调重点：用于强调画面中的特定元素或区域
5. 过渡效果：作为场景切换或元素出现/消失的过渡动画

通过这个简单但功能强大的水波纹特效，可以为你的数学动画增添更多视觉吸引力和专业感。无论是教学演示、科学解释还是艺术创作，都能发挥重要作用。