多目标鲸鱼优化算法（NSWOA），含46种测试函数和9个评价指标，MATLAB实现

基于**鲸鱼优化算法（WOA）的多目标优化算法（NSWOA）**的MATLAB实现。下面是对代码的详细分析：

一、主要功能

NSWOA（Non-dominated Sorting Whale Optimization Algorithm） 结合了鲸鱼优化算法和非支配排序策略，用于求解多目标优化问题。主要功能包括：

求解多目标优化问题的Pareto最优解集（PS）和Pareto前沿（PF）
支持2目标和3目标优化问题的可视化
提供多种性能指标评估解集质量

二、算法步骤

1. 初始化阶段

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- 初始化种群染色体
- 进行非支配排序
- 选择初始种群

2. 主循环优化

对于每个个体：

随机选择比较个体：避免自比较
缩放因子：SF=1+rand，增强搜索多样性
选择最优个体：从第一非支配前沿随机选择
位置更新策略 ：
- 基于支配关系的更新
- 鲸鱼优化算法的两种移动方式（p<0.5和p≥0.5）
- 寄生行为增加多样性

3. 种群维护

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- 合并当前种群和高级种群
- 非支配排序
- 选择精英个体进入下一代
- 去除被支配解

三、技术路线

核心技术创新：

非支配排序：维护解集的Pareto最优性
多策略更新：结合支配关系、WOA算法和寄生行为
外部存档：使用固定大小的Repository保存精英解
自适应参数：a、a2参数线性递减

关键函数：

non_domination_sort_mod()：非支配排序
replace_chromosome()：种群替换
checkDomination()：支配关系检查
bound()：边界约束处理

四、参数设定

主要参数：

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params.Np = 150;        % 种群大小
params.Nr = 200;        % 存档库大小
params.maxgen = 200;    % 最大迭代次数

算法参数：

a：从2线性递减到0
a2：从-1线性变化
b=1：螺旋形状参数
p：策略选择概率阈值（0.5）

五、运行环境

软件要求：

MATLAB（推荐较新版本）
需要依赖函数：GetFunInfo、性能指标函数等

测试问题：

支持1-46号测试问题（通过GetFunInfo获取）
可处理2维和3维目标函数
自动判断是否存在真实Pareto前沿

性能指标：

计算的9种评价指标：

IGD（反向世代距离）
GD（世代距离）
HV（超体积）
DM（间距指标）
CPF、Coverage、DeltaP、PD
Spacing（解集分布均匀性）

六、特点总结

多目标优化：专门为多目标问题设计
混合策略：结合WOA和非支配排序优势
可视化支持：实时显示优化过程
全面评估：提供多种性能指标
通用性强：可扩展至不同测试问题

该算法适用于工程优化、机器学习参数调优等需要平衡多个目标函数的实际应用场景。

完整代码下载鲸鱼优化算法（WOA）的多目标优化算法（NSWOA），含46种测试函数和9个评价指标，MATLAB实现

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%close all;
clear ; 
clc;
%%
TestProblem=15;%1-46
MultiObj = GetFunInfo(TestProblem);
MultiObjFnc=MultiObj.name;%问题名
% Parameters
params.Np = 150;        % Population size
params.Nr = 200;        % Repository size
params.maxgen =200;    % Maximum number of generations
[x,f] = NSWOA(params,MultiObj);
% x是PS
% f是PF
Obtained_Pareto=f;%PF
if(isfield(MultiObj,'truePF'))%判断是否有参考的PF
True_Pareto=MultiObj.truePF;

%%  Metric Value
% ResultData的值分别是IGD、GD、HV、Spacing  (HV越大越好，其他指标越小越好)
RD1=[IGD(Obtained_Pareto,True_Pareto),GD(Obtained_Pareto,True_Pareto),HV(Obtained_Pareto,True_Pareto),DM(Obtained_Pareto,True_Pareto)];
RD2=[CPF(Obtained_Pareto,True_Pareto),Coverage(Obtained_Pareto,True_Pareto),DeltaP(Obtained_Pareto,True_Pareto),PD(Obtained_Pareto,True_Pareto)];


disp(['IGD指标:IGD= ' num2str(RD1(1))]);
disp(['GD指标:GD= ' num2str(RD1(2))]);
disp(['HV指标:HV= ' num2str(RD1(3))]);
disp(['CPF指标:CPF= ' num2str(RD2(1))]);
disp(['Coverage指标:Coverage= ' num2str(RD2(2))]);
disp(['DeltaP指标:DeltaP= ' num2str(RD2(3))]);
disp(['PD指标:PD= ' num2str(RD2(4))]);
disp(['DM指标:DM= ' num2str(RD1(1))]);
end
    %计算算法的Spacing，Spacing越小说明解集分布越均匀
    RD3=Spacing(Obtained_Pareto);%计算的Spacing
    disp(['Spacing指标:Spacing = ' num2str(RD3)]);