LeetCode 面试经典 150_哈希表_快乐数（45_202_C++_简单）（哈希表；快慢指针）

LeetCode 面试经典 150_哈希表_快乐数（45_202_C++_简单）

题目描述：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

输入输出样例：

示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：

1² + 9² = 82

8² + 2² = 68

6² + 8² = 100

1² + 0² + 0² = 1

示例 2：
输入：n = 2
输出：false

提示：

1 <= n <= 2³¹ - 1

题解：

解题思路：

思路一（哈希表）：

1、将整数按位进行拆分，计算拆分后数字的平方和。直至拆分后数字的平方和为 1 或者无限循环。

2、复杂度分析：

① 时间复杂度：O(log n)。对于一个数字 n，它最多会有大约 log(n) 位数。对于每一轮平方和计算，时间复杂度是 O(log n)。

② 空间复杂度：O(logn)，主要是哈希表所消耗的空间。

思路二（快慢指针）：

1、存在环的话慢指针一定会和快指针相遇（慢指针走一步，快指针走两步）。

2、复杂度分析

① 时间复杂度：O(log n)

② 空间复杂度：O(1)，只进行计算没有使用哈希表。

代码实现

代码实现（思路一（哈希表））：

cpp 复制代码

class Solution1 {
public:
    bool isHappy(int n) {
        // 用int类型代替long long，因为平方和不会超出int范围
        int sumOfSquares = 0;
        unordered_set<int> set; // 存储计算出的平方和
        
        while (n != 1) {
            sumOfSquares = 0;
            // 计算当前数字各位数字的平方和
            while (n > 0) {
                int bit = n % 10;
                sumOfSquares += bit * bit;
                n /= 10;
            }

            // 如果平方和已经出现过，说明进入了循环，返回false
            if (set.count(sumOfSquares)) {
                return false;
            }

            // 插入当前平方和，准备下一轮计算
            set.insert(sumOfSquares);

            // 赋值给n，继续进行下一轮计算
            n = sumOfSquares;
        }

        // 如果n最终变成1，说明是快乐数
        return true;
    }
};

代码实现（思路二（快慢指针））：

cpp 复制代码

class Solution2 {
private:
    // 计算数字各位数字的平方和
    int bitSquareSum(int n){
        int sumOfSquares = 0;  // 初始化平方和为0
        while (n > 0) {
            int bit = n % 10;  // 取数字的最后一位
            sumOfSquares += bit * bit;  // 累加该位数字的平方
            n /= 10;  // 移除最后一位数字
        }
        return sumOfSquares;  // 返回计算出来的平方和
    }
    
public:
    // 判断一个数是否为快乐数
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n;  // 慢指针，初始为n
        int fast = n;  // 快指针，初始为n

        // 使用快慢指针法检测是否进入循环
        do {
            slow = bitSquareSum(slow);  // 慢指针一次走一步，计算平方和
            fast = bitSquareSum(fast);  // 快指针先走一步，计算平方和
            fast = bitSquareSum(fast);  // 快指针再走一步，计算平方和（相当于快指针每次走两步）
        } while (slow != fast);  // 直到慢指针和快指针相遇

        // 如果慢指针和快指针相遇并且是1，说明n是快乐数，否则说明是循环数
        return slow == 1;  // 如果slow指针为1，则说明是快乐数，返回true；否则返回false
    }
};

以思路一为例进行调试

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<unordered_set>
using namespace std;

class Solution1 {
public:
    bool isHappy(int n) {
        // 用int类型代替long long，因为平方和不会超出int范围
        int sumOfSquares = 0;
        unordered_set<int> set; // 存储计算出的平方和
        
        while (n != 1) {
            sumOfSquares = 0;
            // 计算当前数字各位数字的平方和
            while (n > 0) {
                int bit = n % 10;
                sumOfSquares += bit * bit;
                n /= 10;
            }

            // 如果平方和已经出现过，说明进入了循环，返回false
            if (set.count(sumOfSquares)) {
                return false;
            }

            // 插入当前平方和，准备下一轮计算
            set.insert(sumOfSquares);

            // 赋值给n，继续进行下一轮计算
            n = sumOfSquares;
        }

        // 如果n最终变成1，说明是快乐数
        return true;
    }
};

int main(int argc, char const *argv[])
{
    Solution1 s1;
    int n=19;
    if (s1.isHappy(n)){
        cout<<"true";
    }else{
        cout<<"false";
    }
    return 0;
}

LeetCode 面试经典 150_哈希表_快乐数（45_202)原题链接

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