[GESP202312 五级] 烹饪问题

视频讲解：GESP202312 五级 烹饪问题-信息学奥赛GESP等级考试真题解析

一、原题

题目描述

有 N 种食材，编号从 1 至 N，其中第 i 种食材的美味度为 ai​。

不同食材之间的组合可能产生奇妙的化学反应。具体来说，如果两种食材的美味度分别为 x 和 y ，那么它们的契合度为 x and y。

其中，and 运算为按位与运算，需要先将两个运算数转换为二进制，然后在高位补足 ，再逐位进行与运算。例如，12 与 6 的二进制表示分别为 1100 和 0110 ，将它们逐位进行与运算，得到 0100 ，转换为十进制得到 4，因此 12 and 6=4。在 C++ 或 Python 中，可以直接使用 & 运算符表示与运算。

现在，请你找到契合度最高的两种食材，并输出它们的契合度。

输入格式

第一行一个整数 N，表示食材的种数。

接下来一行 N 个用空格隔开的整数，依次为 a1​,⋯,aN​，表示各种食材的美味度。

输出格式

输出一行一个整数，表示最高的契合度。

输入输出样例

输入 #1

3
1 2 3

输出 #1

2

输入 #2

5
5 6 2 10 13

输出 #2

8

说明/提示

样例解释 1

可以编号为 1,2 的食材之间的契合度为 2 and 3=2，是所有食材两两之间最高的契合度。

样例解释 2

可以编号为 3,4 的食材之间的契合度为 10 and 13=8，是所有食材两两之间最高的契合度。

数据范围

对于 40% 的测试点，保证 N ≤ 1,000；

对于所有测试点，保证 N ≤ ，0 ≤ ai​ ≤ 2,147,483,647。

二、做题思路

1)填充数据

//1)填充数据
//1.1)确定食材种类n
int n;cin>>n;
//1.2)填充每种食材的美味度
vector<int> foods;
for(int i=1;i<=n;i++){
    int temp;
    cin>>temp;
    foods.push_back(temp);
} 

2)寻找契合度最高的食材

//2)寻找契合度最高的食材
	int max_val=0;
	//2.1)从权重最高的31开始 
	for(int i=30;i>=0;i--){
		//2.2)保证之前的契合度 
		int now=max_val|(1<<i);
		//2.3)判断当前权重出现是否超过2 
		int count=0;
		for(auto it:foods){
			if((it&now)==now){
				count++;
			}
			if(count>=2){
				break;
			}
		}
		//2.4)权重出现超过2，更新最大契合度 
		if(count>=2){
			max_val=now;
		}
	}

三、答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	//1)填充数据
	//1.1)确定食材种类n
	int n;cin>>n;
	//1.2)填充每种食材的美味度
	vector<int> foods;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int temp;
		cin>>temp;
		foods.push_back(temp);
	} 
	//2)寻找契合度最高的食材
	int max_val=0;
	//2.1)从权重最高的31开始 
	for(int i=30;i>=0;i--){
		//2.2)保证之前的契合度 
		int now=max_val|(1<<i);
		//2.3)判断当前权重出现是否超过2 
		int count=0;
		for(auto it:foods){
			if((it&now)==now){
				count++;
			}
			if(count>=2){
				break;
			}
		}
		//2.4)权重出现超过2，更新最大契合度 
		if(count>=2){
			max_val=now;
		}
	}
	//3)输出 
	cout<<max_val;
}