LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为："对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。"

示例

示例 1：

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输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
输入：head = [1,2,2,1]
输出：true

示例 2：

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输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点5和节点4 的最近公共祖先是节点5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

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输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

解法

1.递归（后序遍历）

解题思路

采用后序遍历的方式自底向上地搜索二叉树，当遇到目标节点p或q时直接返回，如果发现p和q分别位于当前节点的左右子树中，那么当前节点就是它们的最近公共祖先；如果只在某一侧子树中找到目标节点，则返回该子树的结果，通过递归将所有情况统一处理。

cpp 复制代码

class Solution{
public: 
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 基准情况：如果root为空，或者root就是p或q，直接返回root
        if (root == NULL || root == p || root == q) return root;
    
        // 递归在左子树中查找p和q
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root -> left, p, q);
        // 递归在右子树中查找p和q
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root -> right, p, q);
    
        // 如果左子树中没有找到p或q，说明都在右子树中
        if (left == NULL) return right;
        // 如果右子树中没有找到p或q，说明都在左子树中
        if (right == NULL) return left;
        // 如果p和q分别位于左右子树中，当前root就是最近公共祖先
        return root;
    }
};

时间复杂度O（N），空间复杂度O（H）