LeetCode热题100——11.盛最多水的容器

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明： 你不能倾斜容器。

输入： $1,8,6,2,5,4,8,3,7$

输出： 49

解释：图中垂直线代表输入数组 $1,8,6,2,5,4,8,3,7$ 。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

题解

分析题目，假设选定i，j两条线，最大储水量 = (j-i)*min(height $i$ ,height $j$ ),即我们的目标是通过遍历选择不同的线来寻找最大储水量

js 复制代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function (height) {
    let ans = 0, left = 0, right = height.length - 1;
    while (left < right) {
        const area = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
        ans = Math.max(ans, area);
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return ans;
};

left： 初始化为数组的起始位置 0。 right： 初始化为数组的末尾位置 height.length - 1。

算法从最大的宽度开始计算，然后不断移动指针，寻找最大的area。

1. 在每一步迭代中，计算当前 (left, right) 组合下的水量 (area)，并更新最大水量 (ans)。

然后关键是 如何移动指针

2.每次比较 height[left] 和 height[right]，然后移动高度较小的那根指针，以寻找较大的height

因为如果移动height较大的指针，area势必没有移动height较小的指针大，也就是移动较短的板能保证不错过任何可能的更大面积。

3.当 left 和 right 相遇 (left < right 为假) 时，所有可能的宽度都被检查完毕，循环终止。

时间，空间复杂度

时间复杂度：O(N)

两个指针从两端向中间移动，每一步都会使 left 或 right 移动一次，因此总共只需要遍历 N 个元素。

空间复杂度：O(1)

只使用了几个常数级别的变量存储指针和最大值。复杂度为O(1)