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三数之和
- 题目分析：
取三元组中的三个数，num[i], num[j], num[k], i!=j, i != k; j != k ,也就是说一次取到的三个数不可以是相同位置的，三个数的位置各不相同。同时也满足三个数的相加等于0。最后还得是不同的组合（去重操作）。
这里给一个数组，便于演示：
【 -4 -4 -1 0 0 0 1 1 4 4 5 6】
- 算法原理：
解法一 ：先排序+暴力枚举+利用set去重
将所有符合要求的元素都枚举出来，然后再根据相同的元素进行排查，这里提出优化，我们可以将数组先进行排序，然后再选用暴力枚举的方法。先排序这样数据就不会显得那么凌乱。最后利用set去重。
解法二 ：排序+双指针
排完序之后，数组就是有序数组，这里我们也进行相对应的排序，
【 -4 -4 -1 0 0 0 1 1 4 4 5 6】
然后使用双指针来写这个题。先固定一个i,每一趟都要固定一个i,这个i我们从左到右依次向后走，这里先来说第一趟该怎么走，定义一个固定的i，还要定义一个left在索引为1的位置，从前往后走，right在索引为n-1的位置，从后往前走，当left<right的时候，left和right按照各自的轨道走，因为最终返回三元组必须加起来等于0，已经有了一个已知的i ，所以num[left]+num[right]相加要等于-num[i] 。
考虑去重的问题：
1.left和right在找到一种结果之后要跳过重复的元素，而且每走一趟left和right，i 的位置也要向后挪动一位，同时也要跳过重复的元素。避免越界。
- 这里我们尝试将文字理解转换为代码：
首先 题目中需要做到最后返回的三元组是不重复的数字组合，所以这里定义一个vector<vector<int>>ret，用ret来封装最后的结果，将找到的所有符合要求的三元组都push_back进去。
接着 要进行排序，将数组拍成一个有序的数组，便于后续的操作，sort(nums.begin().nums.end());
然后 排好序之后利用双指针算法来解题；首先要固定一个数字 i ，这个数字将作为三元组的第一个已知数字，其余两个数字相加的和sum必须等于这个固定数字的相反数，因为三个数字相加最终要等于0；
for(int i=0;i<nums.size(); i++) 然后定义left在i的下一个位置，right在索引为nums.size()-1的位置，每趟都要求left和right两个指针寻找符合要求的数字，定义一个target来表示nums[i]的相反数。
当left向后遍历，right向前遍历，他们的循环结束是left>=right;接着进行判断，
如果
sum >target,右边的数字太大了，需要向前right--;如果
sum<target,左边的数字太小了，需要向后left++;还要一种情况就是符合我们的要求，刚好
sum=target,此时可以将nums[left],nums[right],nums[i]压栈存入ret中。
现在来到很关键的一步 ：去重问题，sum=target之后，要拿到left的下一个位置，与right的前一个位置，此时left++,right--;要是拿到的left跟之前的是相等的，那么在此时，nums[i]和num[left]的值跟刚才sum过的是一样的，可想而知，这个数组就会造成冗余，所以我们在取left和right的位置的时候不可以取刚才拿过的数字，否则达不到题目的要求。
那么怎么去重？？？
如果此时的nums[left]等于前一个拿过的nums[left-1]，此时就让left向后挪动一个位置，left++,前提条件是left<right,不会构成越界。
如果此时的nums[right]等于前一个拿过的nums[right+1]，此时就让right向前挪动一个位置，right--,前提条件是left<right,不会构成越界。
第一趟就完美结束啦！
不过，固定数字 i 也有可能会造成重复三元组，所以先让i++到下一个位置判断，如果此时的nums[i]等于前一个操作过的nums[i-1] ,此时i++,一直加到合适的位置，用while循环，前提条件不可以越界，i< nums.size() 所以修改之前定义的for循环for(int i=0;i<nums.size(); )
最后 我们返回return ret即可，就可以拿到最后的结果。
- 上代码！
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
//1.排序
sort(nums.begin(),nums.end());
vector<vector<int>> ret;//封装所有符合条件的三元组
int n=nums.size();
for(int i=0;i<n;)
{
if(nums[i]>0) break;//优化，不写不影响做题
int left=1+i,right=n-1,target=-nums[i];
while(left<right)
{
int sum=nums[left]+nums[right];
if(sum>target) right--;
else if(sum<target) left++;
else{
ret.push_back({nums[left],nums[right],nums[i]});
left++,right--;
//去重left和right
while(nums[left]==nums[left-1]&&left<right) left++;
while(nums[right]==nums[right+1]&&left<right) right--;
}
}//去重i
i++;
while(i<n && nums[i]==nums[i-1] ) i++;
}
return ret;
}
};四数之和
- 题目解析：
这道题跟三数之和是相当类似的。
- 算法原理：
解法一：排序+暴力枚举+利用set去重
解法二：
先排序，再利用双指针
1.依次固定一个数a；
2.在a后面的区间内，利用"三数之和"找到三个数，使得这三个数的和等于
target-num[a]即可。再固定一个数b，在b后面的区间内利用双指针找到两个数，使得这两个数的和等于
target-num[a]-num[b]即可。
处理细节问题：1.不重复：left和right都要跳过重复的元素，a和b都要跳过重复的元素。
大体上还是三数之和的思想，差不多的题目，在代码的编写过程中应该会有两层for循环，这 里来写代码。
- 上代码！
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
sort(nums.begin(),nums.end());
vector<vector<int>>ret;
for(int a=0;a<nums.size();){
for(int b=1+a;b<nums.size();)
{
int left=b+1,right=nums.size()-1;
long long _target=(long long)target-nums[a]-nums[b];
while(left<right)
{
int sum=nums[left]+nums[right];
if(sum<_target)left++;
else if(sum>_target)right--;
else{
ret.push_back({nums[a],nums[b],nums[left],nums[right]});
left++,right--;
while(left<right && nums[left]==nums[left-1])left++;
while(left<right && nums[right]==nums[right+1])right--;
}
}
b++;
while(b<nums.size() && nums[b]==nums[b-1])b++;
}
a++;
while(a<nums.size() && nums[a]==nums[a-1])a++;
}
return ret;
}
};总结：
总的来说这两道题目具有非常强的相似性。
三数之和，每一趟只固定一个数字i,然后
left,right区间里的两个数字要等于num[i]的相反数，最后找出三元组。注意讨论去重越界问题。
left和right的去重，不能选择重复元素；i要去重，也不能选择重复元素。
四数之和，每一趟固定一个数字a,然后剩下的区间中做三数之和的问题，在剩下区间中固定一个
b，然后在索引为2的元素到索引为nums.size()-1这段区间中寻找两个数字，left和right相加要等于target-nums[a]-nums[b],最后找出四个数字。注意讨论去重越界问题，
left和right的去重，不能选择重复元素，这是一重去重；b要去重，不能选择重复元素，二重去重；a要去重，不能选择重复元素，这是三重去重。
可以类似为同一道题。
