二叉树的前中后序遍历(迭代)

二叉树的前中后序遍历(迭代)

前序遍历迭代算法：

二叉树的前序遍历

二叉树的遍历，整体上看都是好理解的。

三种遍历的迭代写法中，数前序遍历最容易理解。

递归思路：先树根，然后左子树，然后右子树。每棵子树递归。

在迭代算法中，思路演变成，每到一个节点 A，就应该立即访问它。

因为，每棵子树都先访问其根节点。对节点的左右子树来说，也一定是先访问根。

在 A 的两棵子树中，遍历完左子树后，再遍历右子树。

因此，在访问完根节点后，遍历左子树前，要将右子树压入栈。

思路：

C++ 复制代码

C++
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
    while(p){
        访问p节点；
        p的右子树入S;
        p = p的左子树;
    }
    p = S栈顶弹出;
}

代码：

C++ 复制代码

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> S;
    vector<int> v;
    TreeNode* rt = root;
    while(rt || S.size()){
        while(rt){
            S.push(rt->right);
            v.push_back(rt->val);
            rt=rt->left;
        }
        rt=S.top();S.pop();
    }
    return v;        
}

后序遍历迭代算法：

二叉树的后序遍历

有两种方法。第一种比第二种要容易理解，但多了个结果逆序的过程。

第一种方法：

我们可以用与前序遍历相似的方法完成后序遍历。

后序遍历与前序遍历相对称。

思路：每到一个节点 A，就应该立即访问它。然后将左子树压入栈，再次遍历右子树。

遍历完整棵树后，结果序列逆序即可。

思路：

c++ 复制代码

C++
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
    while(p){
        访问p节点；
        p的左子树入S;
        p = p的右子树;
    }
    p = S栈顶弹出;
}

结果序列逆序;

代码：

C++ 复制代码

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> S;
    vector<int> v;
    TreeNode* rt = root;
    while(rt || S.size()){
        while(rt){
            S.push(rt->left);
            v.push_back(rt->val);
            rt=rt->right;
        }
        rt=S.top();S.pop();
    }
    reverse(v.begin(),v.end());
    return v;
}

第二种方法：

按照左子树-根-右子树的方式，将其转换成迭代方式。

思路：每到一个节点 A，因为根要最后访问，将其入栈。然后遍历左子树，遍历右子树，最后返回到 A。

但是出现一个问题，无法区分是从左子树返回，还是从右子树返回。

因此，给 A 节点附加一个标记T。在访问其右子树前，T 置为 True。之后子树返回时，当 T 为 True表示从右子树返回，否则从左子树返回。

当 T 为 false 时，表示 A 的左子树遍历完，还要访问右子树。

同时，当 T 为 True 时，表示 A 的两棵子树都遍历过了，要访问 A 了。并且在 A 访问完后，A 这棵子树都访问完成了。

思路：

C++ 复制代码

C++
栈S;
p= root;
T<节点,True/False> : 节点标记;
while(p || S不空){
    while(p){
        p入S;
        p = p的左子树;
    }
    while(S不空 且 T[S.top] = True){
        访问S.top;
        S.top出S;
    }
    if(S不空){
        p = S.top 的右子树;
        T[S.top] = True;
    }
}

代码：

C++ 复制代码

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> S;
    unordered_map<TreeNode*,int> done;
    vector<int> v;
    TreeNode* rt = root;
    while(rt || S.size()){
        while(rt){
            S.push(rt);
            rt=rt->left;
        }
        while(S.size() && done[S.top()]){
            v.push_back(S.top()->val);
            S.pop();
        }
        if(S.size()){
            rt=S.top()->right;
            done[S.top()]=1;    
        }
    }
    return v;
}

中序遍历迭代算法:

二叉树的中序遍历

思路：每到一个节点 A，因为根的访问在中间，将 A 入栈。然后遍历左子树，接着访问 A，最后遍历右子树。

在访问完 A 后，A 就可以出栈了。因为 A 和其左子树都已经访问完成。

思路：

c++ 复制代码

C++
栈S;
p= root;
while(p || S不空){
    while(p){
        p入S;
        p = p的左子树;
    }
    p = S.top 出栈;
    访问p;
    p = p的右子树;
}

代码：

C++ 复制代码

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
    stack<TreeNode*> S;
    vector<int> v;
    TreeNode* rt = root;
    while(rt || S.size()){
        while(rt){
            S.push(rt);
            rt=rt->left;
        }
        rt=S.top();S.pop();
        v.push_back(rt->val);
        rt=rt->right;
    }
    return v;        
}