| 排序算法 | 平均 时间复杂度 | 最坏 时间复杂度 | 最好 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 |
| 希尔排序 | |
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| 不稳定 |
| 简单选择排序 | |
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| 不稳定 |
| 堆排序 | |
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| 不稳定 |
| 快速排序 | |
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| 不稳定 |
| 归并排序 | |
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| 稳定 |
| 直接插入排序 | |
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| 稳定 |
| 冒泡排序 | 稳定 |
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排序算法的稳定性
是指将待排序列排序后，能确保排序码中的相对位置保持不变。
1.简单选择排序稳定性：
假设待排序列：（4，4，2，1）进行非降序排序：
> 第一趟排序过程：第一趟排序将最小的元素归位到第一个位置
比较 4和 4 ， 4 不小于4，
比较 4和 2 ，2 小于 4， 更新未排序序列中最小元素为 2。
比较 2和 1， 1 小于 2， 更新未排序序列中最小元素为 1。
此时 1 是最小元素。
则 1 为整个未排序序列最小元素，并和第一个位置的元素交换。也就是 4 和 1 交换位置。
则第一趟排序后的序列为：（1， 4，2，4 ）
> 同理，从第二个元素开始查找第二小的元素。
比较 4 和 2，2 小于 4， 更新未排序序列中最小元素为 2。
之后 2 均小于后面的所有元素，则 2 为整个未排序序列最小元素，并和第二个位置的元素
交换。也就是 4 和 2 交换位置。
则第二趟排序后的序列为：（ 1，2， 4， 4 ）
>同理，从第三个元素开始查找第三小的元素。
比较 4 和 4，4不小于 4 ，第三趟：1，2，4，4
因为第三趟排序中，黑色4不比红色4小，所以不用交换。因此对比待排序列排序， 4，4的相对位置改变了，所以不稳定。
简单选择排序：共进行n-1趟排序
2.冒泡排序稳定性：
假设待排序列：（4，4，2，1）进行非降序排序
冒泡排序的基本思想是通过重复遍历待排序的数列，比较相邻元素的值，如果顺序错误就把
它们交换过来。每一轮遍历后，最大的元素会被"冒泡"到数列的末尾。对于非降序排序，即从小到大排序，较大的数值会逐渐移动到序列的右侧。
第一趟排序过程：
比较 4 和 4 ，不交换；
比较 4 和 2， 4 比 2 大，进行交换，此时序列（4，2， 4 ，1）
比较 4 和 1， 4 比 1 大，进行交换，此时序列（4，2，1， 4 ）
第二趟排序过程：
比较 4 和 2 ，4 比 2 大，进行交换，此时序列（2，4，1， 4 ）
比较 4 和 1，4 比 1 大，进行交换，此时序列（2，1，4， 4 ）第三趟排序过程：
比较 2 和 1 ，2 比 1 大，进行交换，此时序列（1，2，4， 4 ）
所以冒泡排序 中对比 待排序列排序， 4， 4 的相对位置没改变，所以稳定。