跟着小码学算法Day19：路径总和

码上零乱2025-11-03 13:36

一、算法思想：递归+回溯

1. 递归（DFS 深度优先搜索）

核心思想：

从根开始，每往下走一层，就从 targetSum 中减去当前节点的值。
到达叶子节点时，检查剩余的 targetSum 是否等于 0。
如果等于 0，说明找到了一条满足条件的路径。

2. 递推方式（减法思想）

我们不维护路径和，而是不断 缩小目标值：

复制代码

newTarget = targetSum - root.val

然后递归地在子树中查找是否存在和为 newTarget 的路径。

口诀： "递归减目标，叶节点判零，左右任一真，整体就为真。"

二、解题模板

java 复制代码

public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
    // 空节点，无路径
    if (root == null) {
        return false;
    }

    // 到达叶子节点，判断剩余目标是否等于当前节点值
    if (root.left == null && root.right == null) {
        return targetSum == root.val;
    }

    // 递归检查左子树或右子树
    return hasPathSum(root.left, targetSum - root.val) ||
           hasPathSum(root.right, targetSum - root.val);
}

三、典型例题

112. 路径总和 - 力扣（LeetCode）

java 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root==null){
            return false;
        }
        targetSum-=root.val;

        if(root.left==null && root.right==null){
            return targetSum==0;
        }

        if(root.left!=null){
            boolean left = hasPathSum(root.left,targetSum);
            if(left){
                return true;
            }
        }
        if(root.right!=null){
            boolean right = hasPathSum(root.right,targetSum);
            if(right){
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
}