Python每日一练---第一天：买卖股票的最佳时机

前言📢📢

Python每日一练来啦，本文已收录于：《Python每日一练》专栏

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1. 问题描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices $i$ 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入： $7,1,5,3,6,4$ 输出： 5 **解释：**在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入： prices = $7,6,4,3,1$ 输出： 0 **解释：**在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices $i$ <= 104

2. 问题分析

这个问题本质上是在一个数组（每日股价）中，寻找一对（i，j）（其中i<j)，使得prices $j$ -prices $i$ 的值最大。必须是先买入，再卖出，而且只能进行一次交易。

3. 算法思路

思路一：暴力枚举（效率低，对于测试数据量大的会超时）

第一步：找出前i天的最低价

第二步：找出i天后的最高价

第三步：计算利润prices $j$ - prices $i$ , 并记录最大值

思路二：动态规划思路，一次遍历

第一步：使用一个变量min_price记录到i天为止所遇到的最低价

第二步：再使用一个变量max_profit来记录到今天为止能获得的最大利润

第三步：变量整个价格数组

更新min_price: min_price = min(min_price, prices $i$ )

计算如果i天的时候卖出能获得的利润： profit = prices $i$ - min_price

更新 max_profit: max_profit = max(max_profit, profit)
*

4. 代码实现

暴力枚举代码

python 复制代码

def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
    if not prices:
        return 0
    max_profit = 0
    for i in range(0, len(prices)-1):
        min_price = min(prices[0:i+1])
        max_price = max(prices[i+1:])
        if max_price - min_price > max_profit:
            max_profit = max_price - min_price

    return max_profit

动态规划思路：

python 复制代码

    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        min_price = prices[0]
        max_profit = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] < min_price:
                min_price = prices[i]
            profit = prices[i] - min_price
            if profit > max_profit:
                max_profit = profit
        return max_profit