从零开始刷算法-栈-括号匹配

题目理解

我们需要判断一个字符串中的括号是否成对且顺序匹配，比如：

输入："({[]})" → true
输入："([)]"   → false

从直觉上，这就是"遇到左括号就入栈，遇到右括号就出栈匹配 "的过程。栈这种后进先出（LIFO）的结构，天然适合这种成对匹配的问题。

解题核心思路

1. 遇到左括号：入栈

2. 遇到右括号：检查栈顶是否匹配

   • 栈空：说明多了右括号（例如 ")("）

   • 不匹配：说明类型不对（例如 "(]"）

3. 遍历完后，栈必须为空

   如果还剩左括号没匹配上，那也是不合法的。

---

关于 unordered_map 的关键设计

很多题解都是这样定义：

unordered_map<char, char> mp = {{')', '('}, {']', '['}, {'}', '{'}};

这表示「右括号」是 key，「左括号」是 value。
为什么不反过来写？

因为我们匹配动作发生在遇到右括号时：

if (mp.contains(c)) { // c 是右括号
    // 取出对应的左括号
    if (st.empty() || st.top() != mp[c]) return false;
    st.pop();
}

也就是说，我们要通过当前的右括号 c 找到它应当匹配的左括号 mp[c]。

所以 key 必须是右括号，这是逻辑上最自然的一种映射方式。

代码实现

class Solution {
    // 思路： 遇到左括号进stack，遇到右边出stack
    unordered_map<char, char> mp = {
        {')', '('}, {']', '['}, {'}', '{'}
    }; 
public:
    bool isValid(string s) {
        if (s.length() % 2) return false; // 奇数长度一定不匹配
        
        stack<char> st;
        for (char c : s) {
            if (!mp.contains(c)) {
                // 左括号入栈
                st.push(c);
            } else {
                // 右括号时进行匹配
                if (st.empty() || st.top() != mp[c]) {
                    // 注意这里 empty() 要放在前面！
                    return false;
                }
                st.pop();
            }
        }
        return st.empty(); // 最后栈必须为空
    }
};

两个易错点总结

1. 奇数长度直接返回 false

   因为每对括号都需要两个字符。

2. st.empty() 判断要放在前面

   否则会先访问 st.top() 导致越界错误。

小结

这个题其实是典型的**"栈 + 哈希"组合拳**：

• 哈希表解决"匹配关系"；

• 栈解决"嵌套顺序"；

• 顺序遍历 + 条件判断解决逻辑控制。

我认为它最大的难点不在代码，而在对操作顺序的理解反转 ：

从"左括号匹配右括号"，到"右括号查找左括号"，这个思维变化一旦想通，后续几乎所有类似题都能一通百通。