多光谱图像融合：IHS、PCA与小波变换的MATLAB实现

chao1898442025-11-07 20:51

基于IHS变换、PCA变换和小波变换的多光谱图像融合方法，适用于遥感、医学成像和计算机视觉等领域的高质量图像融合。

matlab 复制代码 
% 多光谱图像融合：IHS、PCA与小波变换
clear; close all; clc;

% 设置路径
addpath('images');
warning('off', 'Images:initSize:adjustingMag');

%% 加载数据
% 多光谱图像 (低空间分辨率，高光谱分辨率)
multi_spectral = imread('multispectral.tif'); % 替换为您的多光谱图像
% 全色图像 (高空间分辨率，低光谱分辨率)
panchromatic = imread('panchromatic.tif'); % 替换为您的全色图像

% 检查图像大小并调整
if size(multi_spectral, 3) > 3
    multi_spectral = multi_spectral(:,:,1:3); % 使用前三个波段
end

% 调整全色图像大小以匹配多光谱图像
if size(panchromatic, 3) > 1
    panchromatic = rgb2gray(panchromatic); % 转换为灰度
end

% 将多光谱图像上采样到全色图像分辨率
if size(multi_spectral,1) ~= size(panchromatic,1) || ...
   size(multi_spectral,2) ~= size(panchromatic,2)
    [h, w, ~] = size(multi_spectral);
    panchromatic = imresize(panchromatic, [h, w], 'bicubic');
end

% 归一化图像
multi_spectral = im2double(multi_spectral);
panchromatic = im2double(panchromatic);

% 显示原始图像
figure('Name', '原始图像', 'Position', [100, 100, 1200, 500]);
subplot(1,2,1); imshow(multi_spectral); title('多光谱图像 (RGB)');
subplot(1,2,2); imshow(panchromatic); title('全色图像');

%% IHS变换融合
fused_ihs = ihs_fusion(multi_spectral, panchromatic);

%% PCA变换融合
fused_pca = pca_fusion(multi_spectral, panchromatic);

%% 小波变换融合
fused_wavelet = wavelet_fusion(multi_spectral, panchromatic);

%% 显示融合结果
figure('Name', '融合结果', 'Position', [100, 100, 1200, 900]);
subplot(2,2,1); imshow(multi_spectral); title('原始多光谱');
subplot(2,2,2); imshow(fused_ihs); title('IHS融合');
subplot(2,2,3); imshow(fused_pca); title('PCA融合');
subplot(2,2,4); imshow(fused_wavelet); title('小波融合');

%% 图像质量评估
metrics = struct();

% IHS融合质量
metrics.ihs = evaluate_fusion(multi_spectral, panchromatic, fused_ihs);

% PCA融合质量
metrics.pca = evaluate_fusion(multi_spectral, panchromatic, fused_pca);

% 小波融合质量
metrics.wavelet = evaluate_fusion(multi_spectral, panchromatic, fused_wavelet);

% 显示评估结果
display_metrics(metrics);

%% 保存结果
imwrite(fused_ihs, 'fused_ihs.jpg');
imwrite(fused_pca, 'fused_pca.jpg');
imwrite(fused_wavelet, 'fused_wavelet.jpg');

%% ====================== 融合函数 ====================== %%
function fused_img = ihs_fusion(ms, pan)
    % IHS变换融合
    % 输入:
    %   ms - 多光谱图像 (MxNx3)
    %   pan - 全色图像 (MxN)
    % 输出:
    %   fused_img - 融合结果
    
    % RGB到IHS变换
    [I, H, S] = rgb2ihs(ms);
    
    % 直方图匹配
    pan_matched = hist_match(pan, I);
    
    % 替换强度分量
    I_fused = pan_matched;
    
    % IHS逆变换
    fused_img = ihs2rgb(I_fused, H, S);
end

function fused_img = pca_fusion(ms, pan)
    % PCA变换融合
    % 输入:
    %   ms - 多光谱图像 (MxNx3)
    %   pan - 全色图像 (MxN)
    % 输出:
    %   fused_img - 融合结果
    
    % 将多光谱图像重塑为2D矩阵
    [M, N, D] = size(ms);
    ms_2d = reshape(ms, M*N, D);
    
    % PCA变换
    [coeff, score, ~] = pca(ms_2d);
    
    % 获取第一主成分
    PC1 = reshape(score(:,1), M, N);
    
    % 直方图匹配
    pan_matched = hist_match(pan, PC1);
    
    % 替换第一主成分
    score(:,1) = pan_matched(:);
    
    % PCA逆变换
    fused_2d = score * coeff';
    fused_img = reshape(fused_2d, M, N, D);
    
    % 确保值在[0,1]范围内
    fused_img = min(max(fused_img, 0), 1);
end

function fused_img = wavelet_fusion(ms, pan)
    % 小波变换融合
    % 输入:
    %   ms - 多光谱图像 (MxNx3)
    %   pan - 全色图像 (MxN)
    % 输出:
    %   fused_img - 融合结果
    
    % 设置小波参数
    wavelet = 'db4'; % Daubechies 4小波
    level = 3;       % 分解层数
    
    % 初始化融合图像
    fused_img = zeros(size(ms));
    
    % 对每个波段进行融合
    for band = 1:size(ms,3)
        % 多光谱波段的小波分解
        [cA_ms, cH_ms, cV_ms, cD_ms] = dwt2(ms(:,:,band), wavelet);
        [cA_ms, cH_ms, cV_ms, cD_ms] = decompose_levels(cA_ms, wavelet, level-1);
        
        % 全色图像的小波分解
        [cA_pan, cH_pan, cV_pan, cD_pan] = dwt2(pan, wavelet);
        [cA_pan, cH_pan, cV_pan, cD_pan] = decompose_levels(cA_pan, wavelet, level-1);
        
        % 融合规则：
        % 低频分量 - 平均
        cA_fused = (cA_ms + cA_pan) / 2;
        
        % 高频分量 - 取绝对值最大
        cH_fused = fusion_rule(cH_ms, cH_pan);
        cV_fused = fusion_rule(cV_ms, cV_pan);
        cD_fused = fusion_rule(cD_ms, cD_pan);
        
        % 小波重构
        cA_fused = reconstruct_levels(cA_fused, cH_fused, cV_fused, cD_fused, wavelet);
        fused_img(:,:,band) = idwt2(cA_fused, cH_fused, cV_fused, cD_fused, wavelet, size(ms(:,:,band)));
    end
    
    % 确保值在[0,1]范围内
    fused_img = min(max(fused_img, 0), 1);
end

%% ====================== 辅助函数 ====================== %%
function [I, H, S] = rgb2ihs(rgb)
    % RGB到IHS变换
    % I: 强度, H: 色度, S: 饱和度
    R = rgb(:,:,1);
    G = rgb(:,:,2);
    B = rgb(:,:,3);
    
    % 强度分量
    I = (R + G + B) / 3;
    
    % 色度和饱和度
    H = atan2(sqrt(3)*(G - B), (2*R - G - B));
    S = sqrt((R - G).^2 + (R - B).*(G - B));
    
    % 规范化H和S
    H = (H + pi) / (2*pi); % 映射到[0,1]
    S = S / max(S(:));     % 归一化
end

function rgb = ihs2rgb(I, H, S)
    % IHS到RGB变换
    H = 2*pi*H - pi; % 恢复原始范围
    
    % 计算中间变量
    cosH = cos(H);
    sinH = sin(H);
    
    % 计算RGB分量
    R = I + S .* (2*cosH + sqrt(3)*sinH) / 3;
    G = I + S .* (-cosH + sqrt(3)*sinH) / 3;
    B = I - S .* (cosH + sqrt(3)*sinH) / 3;
    
    % 组合RGB图像
    rgb = cat(3, R, G, B);
    
    % 裁剪到有效范围
    rgb = min(max(rgb, 0), 1);
end

function matched = hist_match(source, target)
    % 直方图匹配
    % 使source的直方图匹配target的直方图
    
    % 计算累积分布函数
    cdf_target = cumsum(imhist(target)) / numel(target);
    cdf_source = cumsum(imhist(source)) / numel(source);
    
    % 创建映射函数
    [~, ind] = min(abs(cdf_source - cdf_target'), [], 2);
    map = (ind - 1) / 255;
    
    % 应用映射
    matched = interp1(linspace(0,1,256), map, source, 'nearest');
end

function [cA, cH, cV, cD] = decompose_levels(cA, wavelet, levels)
    % 多级小波分解
    cH = cell(1, levels);
    cV = cell(1, levels);
    cD = cell(1, levels);
    
    for l = 1:levels
        [cA, cH{l}, cV{l}, cD{l}] = dwt2(cA, wavelet);
    end
end

function cA = reconstruct_levels(cA, cH, cV, cD, wavelet)
    % 多级小波重构
    levels = length(cH);
    
    for l = levels:-1:1
        cA = idwt2(cA, cH{l}, cV{l}, cD{l}, wavelet, size(cA)*2);
    end
end

function fused = fusion_rule(coeff1, coeff2)
    % 小波系数融合规则 (绝对值最大)
    if iscell(coeff1)
        % 多级系数
        fused = cell(size(coeff1));
        for i = 1:numel(coeff1)
            fused{i} = fusion_rule(coeff1{i}, coeff2{i});
        end
    else
        % 单级系数
        mask = abs(coeff1) > abs(coeff2);
        fused = coeff1 .* mask + coeff2 .* (~mask);
    end
end

function metrics = evaluate_fusion(ms, pan, fused)
    % 图像融合质量评估
    metrics = struct();
    
    % 1. 空间质量指标 (全色图像相关性)
    metrics.SpatialCorr = corr2(fused, pan);
    
    % 2. 光谱质量指标 (多光谱图像相关性)
    spectral_corr = zeros(1, size(ms,3));
    for i = 1:size(ms,3)
        spectral_corr(i) = corr2(fused(:,:,i), ms(:,:,i));
    end
    metrics.SpectralCorr = mean(spectral_corr);
    
    % 3. 信息熵
    metrics.Entropy = entropy(rgb2gray(fused));
    
    % 4. 平均梯度
    [gx, gy] = gradient(double(rgb2gray(fused)));
    metrics.AvgGradient = mean(sqrt(gx(:).^2 + gy(:).^2));
    
    % 5. 结构相似性 (SSIM)
    metrics.SSIM = ssim(fused, ms);
    
    % 6. 峰值信噪比 (PSNR)
    metrics.PSNR = psnr(fused, ms);
    
    % 7. 通用图像质量指数 (UIQI)
    metrics.UIQI = uiqi(fused, ms);
end

function qi = uiqi(img1, img2)
    % 通用图像质量指数
    img1 = double(rgb2gray(img1));
    img2 = double(rgb2gray(img2));
    
    C1 = (std(img1(:)) * std(img2(:)));
    C2 = cov(img1(:), img2(:));
    if size(C2,1) > 1
        C2 = C2(1,2);
    else
        C2 = 0;
    end
    
    mu1 = mean(img1(:));
    mu2 = mean(img2(:));
    
    qi = (4 * C2 * mu1 * mu2) / ((var(img1(:)) + var(img2(:))) * (mu1^2 + mu2^2));
end

function display_metrics(metrics)
    % 显示评估指标
    fprintf('\n===== 融合质量评估 =====\n');
    fprintf('方法\t\t空间相关\t光谱相关\t信息熵\t\t平均梯度\tSSIM\t\tPSNR\t\tUIQI\n');
    
    fields = fieldnames(metrics);
    for i = 1:numel(fields)
        m = metrics.(fields{i});
        fprintf('%s\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.4f\t\t%.2f\t\t%.4f\n', ...
                fields{i}, ...
                m.SpatialCorr, ...
                m.SpectralCorr, ...
                m.Entropy, ...
                m.AvgGradient, ...
                m.SSIM, ...
                m.PSNR, ...
                m.UIQI);
    end
    fprintf('========================\n');
    
    % 可视化指标比较
    figure('Name', '融合质量指标', 'Position', [100, 100, 1200, 600]);
    
    metrics_names = {'空间相关', '光谱相关', '信息熵', '平均梯度', 'SSIM', 'PSNR', 'UIQI'};
    metrics_data = zeros(numel(fields), 7);
    
    for i = 1:numel(fields)
        m = metrics.(fields{i});
        metrics_data(i,:) = [m.SpatialCorr, m.SpectralCorr, m.Entropy, ...
                            m.AvgGradient, m.SSIM, m.PSNR, m.UIQI];
    end
    
    % 归一化处理 (除信息熵和平均梯度外，越大越好)
    norm_data = metrics_data;
    norm_data(:,[3,4]) = 1 - norm_data(:,[3,4]); % 对于信息熵和平均梯度，越小越好
    
    for j = 1:size(norm_data,2)
        norm_data(:,j) = (norm_data(:,j) - min(norm_data(:,j))) / ...
                        (max(norm_data(:,j)) - min(norm_data(:,j)));
    end
    
    % 雷达图
    subplot(1,2,1);
    polarplot(0,0); % 创建极坐标图
    hold on;
    theta = linspace(0, 2*pi, length(metrics_names)+1);
    
    for i = 1:size(norm_data,1)
        values = [norm_data(i,:), norm_data(i,1)]; % 闭合曲线
        polarplot(theta, values, 'LineWidth', 2);
    end
    
    % 设置标签
    rticks(0:0.2:1);
    thetaticks(rad2deg(theta(1:end-1)));
    thetaticklabels(metrics_names);
    title('融合质量雷达图 (归一化)');
    legend(fields, 'Location', 'southoutside');
    set(gca, 'FontSize', 10);
    
    % 条形图
    subplot(1,2,2);
    bar(metrics_data);
    set(gca, 'XTickLabel', fields);
    ylabel('指标值');
    title('融合质量指标比较');
    legend(metrics_names, 'Location', 'northwest');
    grid on;
    set(gca, 'FontSize', 10);
end

算法原理与实现

1. IHS变换融合

原理：

  • IHS色彩空间将颜色分为强度(I)、色度(H)和饱和度(S)三个分量
  • 全色图像包含丰富的空间细节信息，对应I分量
  • 多光谱图像包含丰富的光谱信息，对应H和S分量

实现步骤：

  1. 将RGB图像转换为IHS色彩空间
  2. 对全色图像进行直方图匹配，使其统计特性与I分量一致
  3. 用匹配后的全色图像替换I分量
  4. 执行逆IHS变换回RGB空间
matlab 复制代码 
function fused_img = ihs_fusion(ms, pan)
    [I, H, S] = rgb2ihs(ms);
    pan_matched = hist_match(pan, I);
    fused_img = ihs2rgb(pan_matched, H, S);
end

2. PCA变换融合

原理：

  • 主成分分析(PCA)将多光谱数据转换到新的正交空间
  • 第一主成分包含最多信息，与空间细节高度相关
  • 全色图像的空间细节可以替代第一主成分

实现步骤：

  1. 对多光谱图像执行PCA变换
  2. 对全色图像进行直方图匹配，使其与第一主成分统计特性一致
  3. 用匹配后的全色图像替换第一主成分
  4. 执行逆PCA变换
matlab 复制代码 
function fused_img = pca_fusion(ms, pan)
    [M, N, D] = size(ms);
    ms_2d = reshape(ms, M*N, D);
    [coeff, score, ~] = pca(ms_2d);
    PC1 = reshape(score(:,1), M, N);
    pan_matched = hist_match(pan, PC1);
    score(:,1) = pan_matched(:);
    fused_2d = score * coeff';
    fused_img = reshape(fused_2d, M, N, D);
end

3. 小波变换融合

原理：

  • 小波变换将图像分解为低频(近似)和高频(细节)分量
  • 低频分量包含主要光谱信息
  • 高频分量包含空间细节信息

实现步骤：

  1. 对多光谱图像的每个波段进行小波分解
  2. 对全色图像进行小波分解
  3. 融合规则：
    • 低频分量：多光谱和全色图像的平均值
    • 高频分量：取绝对值最大的系数
  4. 对每个波段执行小波重构
matlab 复制代码 
function fused_img = wavelet_fusion(ms, pan)
    wavelet = 'db4';
    level = 3;
    fused_img = zeros(size(ms));
    
    for band = 1:size(ms,3)
        % 多级小波分解
        [cA_ms, cH_ms, cV_ms, cD_ms] = decompose_levels(ms(:,:,band), wavelet, level);
        [cA_pan, cH_pan, cV_pan, cD_pan] = decompose_levels(pan, wavelet, level);
        
        % 融合规则
        cA_fused = (cA_ms + cA_pan) / 2;
        cH_fused = fusion_rule(cH_ms, cH_pan);
        cV_fused = fusion_rule(cV_ms, cV_pan);
        cD_fused = fusion_rule(cD_ms, cD_pan);
        
        % 小波重构
        fused_img(:,:,band) = reconstruct_levels(cA_fused, cH_fused, cV_fused, cD_fused, wavelet);
    end
end

参考代码 应用IHS、PCA、小波变换进行多光谱图像融合 www.youwenfan.com/contentcsk/99553.html

图像质量评估指标

本方案提供全面的融合质量评估体系：

  1. 空间相关性：衡量融合图像与全色图像的空间细节相似度

    matlab 复制代码 
    metrics.SpatialCorr = corr2(fused, pan);

  2. 光谱相关性：衡量融合图像与多光谱图像的光谱保真度

    matlab 复制代码 
    spectral_corr(i) = corr2(fused(:,:,i), ms(:,:,i));

  3. 信息熵：评估图像包含的信息量

    matlab 复制代码 
    metrics.Entropy = entropy(rgb2gray(fused));

  4. 平均梯度：反映图像清晰度和边缘强度

    matlab 复制代码 
    [gx, gy] = gradient(double(rgb2gray(fused)));
metrics.AvgGradient = mean(sqrt(gx(:).^2 + gy(:).^2));

  5. 结构相似性(SSIM)：评估结构信息保持度

    matlab 复制代码 
    metrics.SSIM = ssim(fused, ms);

  6. 峰值信噪比(PSNR)：衡量图像重建质量

    matlab 复制代码 
    metrics.PSNR = psnr(fused, ms);

  7. 通用图像质量指数(UIQI)：综合评估图像质量

    matlab 复制代码 
    metrics.UIQI = uiqi(fused, ms);
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