一本通网站1122题：计算鞍点

【题目描述】

给定一个5×5的矩阵，每行只有一个最大值，每列只有一个最小值，寻找这个矩阵的鞍点。鞍点指的是矩阵中的一个元素，它是所在行的最大值，并且是所在列的最小值。

例如：在下面的例子中（第4行第1列的元素就是鞍点，值为8 ）。

11 3 5 6 9
12 4 7 8 10
10 5 6 9 11
8 6 4 7 2
15 10 11 20 25

【输入】

输入包含一个5行5列的矩阵。

【输出】

如果存在鞍点，输出鞍点所在的行、列及其值，如果不存在，输出"not found"。

【输入样例】

11 3 5 6 9
12 4 7 8 10
10 5 6 9 11
8 6 4 7 2
15 10 11 20 25

【输出样例】

4 1 8

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
	//创建二维数组并输入数据
	int** arr = new int* [5];
	bool flag;
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		arr[i] = new int[5];
	}
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 5; j++)
		{
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		int max_num = arr[i][0];
		int k = 0;
		//遍历行，找出最大值及其列号
		for (int j = 0; j < 5; j++)
		{
			if (arr[i][j] > max_num) {
				max_num = arr[i][j];
				k = j;
			}
		}
		flag = true;
		//遍历列，判断该最大值是否为该列最小值
		for (int j = 0; j < 5; j++)
		{
			if (j == i) {
				continue;
			}
			if (arr[j][k] < arr[i][k]) {
				flag = false;
			}
		}
		//如果是则输出该鞍点的位置及值并结束程序
		if (flag)
		{
			cout << i + 1 << " " << k + 1 << " " << arr[i][k];
			break;
		}
	}
	//如果没有鞍点则输出"not found"
	if (!flag) {
		cout << "not found" << endl;
	}
}

题目大概的思路就是遍历每一行，找到这一行的最大值，然后记录所在的列，然后固定列，再去判断是不是这一列的最小值，然后用一个flag进行标记，最后也可以通过flag判断是否找到，如果没找到就输出not found。

我犯了两个错误：

1. 在找最大值的时候，只顾着更新k，没有更新max_num，那么这个值就不一定是这一行的最大值
2. 忘了判断在没有找到的时候打印not found。有时候还是需要多读几遍题目。不要漏掉了条件。