说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档 ），如需数据+代码+文档 可以直接到文章最后关注 公棕号获取 或者私信获取。
1 . 项目背景
在人工智能与工程应用深度融合的背景下，多输入多输出回归预测成为解决复杂系统建模的关键技术，如遥感图像反演、多目标气象预测、工业过程监控等场景均需同时预测多个连续变量。传统全连接网络难以有效挖掘输入数据中的局部空间特征。本项目基于Python与PyTorch框架，构建适用于回归任务的卷积神经网络（CNN）模型，利用卷积层自动提取输入特征的空间局部相关性，并通过多输出头实现对多个目标变量的协同预测。项目涵盖数据预处理、模型结构设计、损失函数优化及性能评估，旨在掌握CNN在多输出回归任务中的应用能力，为高维结构化数据（如图像、时序矩阵）提供高效、精准的智能预测解决方案。
本项目通过Python基于PyTorch实现多输入多输出进行CNN卷积神经网络回归预测项目实战。
2 . 数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据详情如下(部分展示)：
3. 数据预处理
3.1 查看数据 基本信息
使用Numpy查看数据基本信息：
关键代码：
4. 探索性数据分析
4 .1 y变量分布直方图
用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：
5. 特征工程
5.1 建立特征数据和标签数据
关键代码如下：
5. 2 数据集拆分
通过train_test_split()方法按照80%训练集、20%测试集进行划分，关键代码如下：
5. 3 数据 标准化
关键代码如下：
5. 4 构建tensor张量
关键代码如下：
6. 构建模型
主要使用通过Python基于PyTorch实现多输入多输出进行CNN卷积神经网络回归预测项目实战。
6. 1 构建模型
|------------|---------------|--------------------------------|
| 编号 | 模型名称 | 参数 |
| 1 | CNN卷积神经网络回归模型 | lr=0.001 |
| 2 | CNN卷积神经网络回归模型 | num_epochs = 100 |
| 3 | CNN卷积神经网络回归模型 | hidden_sizes = 128, 64, 32 |
7 . 模型评估
7.1评估指标及结果
评估指标主要包括R方、均方误差、解释性方差、绝对误差等等。
|------------------|--------------|-------------|
| 模型名称 | 指标名称 | 指标值 |
| 测试集 |||
| CNN卷积神经网络回归模型-y1 | R方 | 0.9688 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y1 | 均方误差 | 0.0503 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y1 | 解释方差分 | 0.9688 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y1 | 绝对误差 | 0.1783 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y2 | R方 | 0.8534 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y2 | 均方误差 | 0.1208 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y2 | 解释方差分 | 0.8552 |
| CNN卷积神经网络回归模型-y2 | 绝对误差 | 0.2769 |
从上表可以看出，因变量1的R方分值为0.9688，因变量2的R方分值为0.8534，说明模型效果良好。
关键代码如下：
7.2 真实值与预测值对比图
从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致，模型效果良好。
8. 结论与展望
综上所述，本文采用了Python基于PyTorch实现多输入多输出进行CNN卷积神经网络回归预测项目实战，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。