洛谷 P12141：[蓝桥杯 2025 省 A] 红黑树

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P12141

【题目描述】
小蓝最近学习了红黑树，红黑树是一种特殊的二叉树，树上的结点有两种类型：红色结点和黑色结点。
小蓝在脑海中构造出一棵红黑树，构造方式如下：
1.根结点是一个红色结点；
2.如果当前结点 curNode 是红色结点，那么左子结点 curNode.left 是红色结点，右子结点 curNode.right 是黑色结点；
3.如果当前结点 curNode 是黑色结点，那么左子结点 curNode.left 是黑色结点，右子结点 curNode.right 是红色结点；
此二叉树前几层的形态如下图所示：

小蓝会从树上随机挑选结点，请你帮忙判断他选出的是红色结点还是黑色结点。

【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数 m，表示小蓝挑选的结点数。
接下来 m 行，每行包含两个正整数 ni，ki，用一个空格分隔，表示小蓝挑选的结点是第 ni 行（从上往下数）第 ki 个（从左往右数）结点。

【输出格式】
输出 m 行，每行包含一个字符串，依次表示小蓝每次挑选的结点的答案。RED 表示红色结点，BLACK 表示黑色结点。

【输入样例】
2
1 1
2 2

【输出样例】
RED
BLACK

【数据范围】
对于 20% 的评测用例，1≤m≤5，1≤ni≤5；
对于 40% 的评测用例，1≤m≤10，1≤ni≤5；
对于 60% 的评测用例，1≤m≤5，1≤ni≤10；
对于 80% 的评测用例，1≤m≤10，1≤ni≤15；
对于所有评测用例，1≤m≤10，1≤ni≤30，1≤ki≤2^(ni−1)。

【算法分析】
本题与数据结构中的"红黑树"没有半毛钱关系 O(∩_∩)O。
本题就是妥妥一枚找规律题：每行的前半部分就是上一行，每行的前半部分和后半部分对应位的颜色相反。

【算法代码一】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int st;
int m,n,k;

int main() {
    cin>>m;
    while(m--) {
        cin>>n>>k;
        st=1;
        while(n>1) {
            int t=1<<(n-2);
            if(k>t) {
                if(st) st=0;
                else st=1;
                k-=t;
            }
            n--;
        }
        if(st) cout<<"RED\n";
        else cout<<"BLACK\n";
    }
    return 0;
}

/*
in:
2
1 1
2 2

out:
RED
BLACK
*/

【算法代码二】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=35;
int st[35]; //stamp
int tot,t;
int m,n,k;

int main() {
    cin>>m;
    while(m--) {
        cin>>n>>k;
        tot=0;
        while(n--) {
            if(k%2==0) st[++tot]=-1;
            if(k%2==1) st[++tot]=1;
            k=(k+1)/2;
        }

        t=1;
        for(int i=tot; i>=1; i--) {
            t=t*st[i];
        }
        if(t==1) cout<<"RED\n";
        else cout<<"BLACK\n";
    }
    return 0;
}

/*
in:
2
1 1
2 2

out:
RED
BLACK
*/

【参考文献】
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P12141
https://blog.csdn.net/2301_80422662/article/details/148299535
https://blog.csdn.net/2302_81646173/article/details/150070550