环形链表（C）

一、题目内容

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

二、源代码（部分)

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct hashTable {
    struct ListNode* key;
    UT_hash_handle hh;
};

struct hashTable* hashtable;

struct hashTable* find(struct ListNode* ikey) {
    struct hashTable* tmp;
    HASH_FIND_PTR(hashtable, &ikey, tmp);
    return tmp;
}

void insert(struct ListNode* ikey) {
    struct hashTable* tmp = malloc(sizeof(struct hashTable));
    tmp->key = ikey;
    HASH_ADD_PTR(hashtable, key, tmp);
}

bool hasCycle(struct ListNode* head) {
    hashtable = NULL;
    while (head != NULL) {
        if (find(head) != NULL) {
            return true;
        }
        insert(head);
        head = head->next;
    }
    return false;
}

三、题目解析

1. 数据结构定义

• struct hashTable：用于实现哈希表的节点结构，包含两个成员：
  • struct ListNode* key：存储链表节点的指针（作为哈希表的键）。
  • UT_hash_handle hh：UT_hash 库的内部句柄，用于维护哈希表的结构（如哈希值、链表指针等）。
• struct hashTable* hashtable：全局哈希表指针，作为整个哈希表的入口。

2. 哈希表操作函数

• find 函数：在哈希表中查找指定的链表节点。

  • 调用 HASH_FIND_PTR 宏（UT_hash 库提供），通过链表节点指针 ikey 在哈希表 hashtable 中查找对应节点。
  • 若找到则返回该哈希表节点，否则返回 NULL。

• insert 函数：向哈希表中插入新的链表节点。

  • 动态分配一个哈希表节点 tmp，将其 key 成员指向待插入的链表节点 ikey。
  • 调用 HASH_ADD_PTR 宏（UT_hash 库提供），将 tmp 插入哈希表 hashtable，以 key 作为哈希键。

3. 核心函数 hasCycle

• 功能：判断单链表是否存在环（即链表中是否有节点被重复访问）。
• 逻辑：
  1. 初始化哈希表为空（hashtable = NULL）。
  2. 遍历链表：从 head 开始，逐个访问节点。
  3. 检查当前节点是否已在哈希表中：若 find(head) != NULL，说明该节点之前已被访问过，链表存在环，返回 true。
  4. 若未找到，将当前节点插入哈希表，继续访问下一个节点（head = head->next）。
  5. 若遍历结束（head == NULL）仍未发现重复节点，说明链表无环，返回 false。

四、实验总结

1. 实验目的

验证单链表中是否存在环，通过哈希表记录已访问的节点，实现环的检测。

2. 实验原理

• 利用哈希表的快速查找特性（平均时间复杂度 O(1)），记录链表中每个被访问过的节点。
• 若遍历过程中再次遇到已存在于哈希表中的节点，说明链表存在环（该节点是环的入口或环上的重复节点）；若遍历至链表末尾（head == NULL），则无环。

3. 实验结果分析

• 正确性 ：该算法能准确检测链表是否有环。对于有环链表，会在首次重复访问节点时返回 true；对于无环链表，遍历结束后返回 false。
• 时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是链表节点数。每个节点的插入和查找操作平均为 O(1)，整体遍历一次链表。
• 空间复杂度 ：O(n)，最坏情况下（无环链表），哈希表需存储所有 n 个节点的指针。

4. 优缺点

• 优点：逻辑直观，实现简单，依赖哈希表的高效查找能力，能在遍历一次链表后得出结果。
• 缺点 ：需要额外的哈希表空间存储节点，空间复杂度较高。相比之下，"快慢指针法" 可在 O(1) 空间复杂度下实现环检测，更适用于空间敏感的场景。

5. 结论

本代码通过哈希表记录已访问节点的方式，成功实现了单链表的环检测功能，逻辑正确且易于理解，但空间开销较大。在实际应用中，可根据空间限制选择更优的算法（如快慢指针）。