第九章 高级数据结构

第九章 高级数据结构

1、二维单调队列

2、树状数组

3、带权并查集

4、st表

📖区间最值查询问题

⭐️ST表的实现

📖例题：RMQ最值查询

📚

import java.util.*;

public class Main {
    final static int N = 100005;
    final static int M = (int)(Math.log(N) / Math.log(2) + 1);
    static int n,m;
    static int[] a = new int[N];
    static int[][] f = new int[N][M];
    static int[] log2 = new int[N];
    // ST表 预处理
    static void init(){
        // 优化：log2的处理
        log2[1] = 0;
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            log2[i] = log2[i>>1] + 1;
        }
        for (int j = 0; j < M; j++) { // 指数
            for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
                if(j == 0){ // 自己本身
                    f[i][j]  = a[i];
                }else{
                    f[i][j] = Math.max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        m = sc.nextInt();
        
        init();

        // ST表 查询
        while (m --> 0) {
            int l = sc.nextInt();
            int r = sc.nextInt();
            int ans = query(l,r);
            System.out.println(ans);
        }
    }

    static int query(int l,int r){
        int len = r - l + 1;
        int k = log2[len];
        return Math.max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);
    }
}

📚区间最大值

5、线段树