P1048 [NOIP 2005 普及组] 采药

初夏睡觉2025-11-17 12:16

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说："孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。"

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 2 个整数 T（1≤T≤1000）和 M（1≤M≤100），用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1

70 3

71 100

69 1

1 2

输出 #1

说明/提示

【数据范围】

对于 30% 的数据，M≤10；

对于全部的数据，M≤100。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第三题

AC代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[100001],b[100001],c[100001];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>b[i]>>c[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=n;j>=b[i];j--){
            a[j]=max(a[j],a[j-b[i]]+c[i]);
        }
    }
    cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}