作者：电控工程手札
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- [1. 电流](#1. 电流)
- [2. 电流密度](#2. 电流密度)
电压为电子提供能量，使它们能够在电路中运动。在金属导体中，电子的运动就是电流，电流的存在意味着在电路中存在着做功的过程。
1. 电流
（1）微观电流
自由电子存在于导体和半导体中。这些处于价电子层上的电子可以从材料内部的一个原子迁移到另一个原子，并随机地向各个方向漂移，如下图所示：
这些电子与材料中带正电的金属离子松散地结合在一起，但由于热能的作用，它们可以自由地在金属的晶体结构中移动。
如果在导体或半导体材料上施加电压，则材料的一端为正极，另一端为负极，如下图所示：
根据"同性相斥，异性相吸"原理，左端负电压产生的排斥力会使自由电子向右移动；右边产生的正电压产生的吸引力将自由电子拉向右边。结果就是自由电子从材料的负极向正极移动，便产生了电流。
（2） 定义
这些自由电子从导体材料的负端到正端的 定向漂移 ，称为电流，用 I 表示。
电流就是电荷流动的速率。其物理意义为单位时间内通过导体横截面的净电荷，即
I = q t I=\frac{q}{t} I=tq
其中，电流 I 的单位为安培（A），电荷 q 的单位为库伦（C），时间t的单位为秒（s）。
（3）单位
电流是 标量 ，其单位为 库仑/秒（C/s） ，称为 安培（A）。
1A = 1C/s，含义为导体1秒内通过横截面的电荷量为1库仑，则通过导体的电流为1安培。
（4）方向
在电学研究初期（18 世纪），科学家本杰明・富兰克林观察到摩擦起电时，电荷会从一个物体转移到另一个物体，并假设存在一种 "正电荷" 作为电流的载体，认为 电流是正电荷从电源正极流向负极的定向移动。
19 世纪末，科学家通过阴极射线实验等发现了电子。并逐渐明确：在金属导体中，实际参与导电的是自由电子，而 电子的定向移动方向是从电源负极流向正极（与富兰克林规定的 "正电荷移动方向" 相反）。
尽管发现了电子的实际移动方向，但 "正电荷定向移动方向为电流方向" 的规定已被广泛用于电路分析、理论研究和工程实践中。且不会对电路的作用效果产生影响，因此也无需修改最初的规定。
（5）形成电流的条件
在导体中形成电流的条件有两个，这两个条件缺一不可。
-
导体内有可移动的自由电荷。
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导体内要维持一个电场
2. 电流密度
当电流沿材料相同、粗细均匀的导体流动时，电流在导体同一截面上各点的分布是均匀的。但当电流在不均匀或者大块导体中流动时，各点的电流分布就不均匀了。因此必须引入一个新的物理量------电流密度矢量。
（1）定义
电流的本质是载流子的定向移动，从微观角度可推导电流密度与载流子运动的关系：
J = I A = n q v d = n q μ E J=\frac{I}{A}=nqv_d=nqμE J=AI=nqvd=nqμE
其中，电流密度 J 的单位为安培/平方米（A/m²）；面积 A 的单位为平方米（m²）；载流子浓度 n 的单位为每立方米个数（m⁻³）；电荷量 q 的单位为库伦（C）；漂移速度 vd 的单位为米每秒（m/s）；迁移率 μ 的单位为平方米/（速度·秒）（m²/(V·s)）；电场强度 E 的单位为伏特/米（V/m）。
其中，漂移速度vd
v d = μ E v_d=μE vd=μE
（2）单位
电流密度是 矢量 ，其单位为安培/平方米（A/m²）
（3）欧姆定律微分形式
对于均匀的导体来说，电流密度也可写成 欧姆定律的微分形式：
J = σ E J=σE J=σE
其中，电导率 σ=1/ρ，电导率 σ 的单位为西门子/米（σ/m），电阻率 ρ 的单位为欧姆·米（Ω/m）
一般来说，我们认为自由电子时电流的载体，但电荷也有其他的移动方式。在电池中，当电子在外部电路中移动时，离子在电池内部移动以平衡电子移动所产生的电荷，这就是由带电离子形成的电流。
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