1. 电阻
1.1 欧姆定律
（1）定义
电阻 R ，是一种 对电流产生阻碍作用并消耗能量 的无源元件。
电阻的大小可通过 欧姆定律 定义：当导体两端存在电压时，导体中会产生电流，电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流的比值。
电阻的 定义式 ：
R=UIR=\frac{U}{I}R=IU
电阻是导体本身的固有属性，其大小取决于导体的材料、长度、横截面积以及温度，其决定式见下面电导率。
（2）符号
线性电阻元件的图形符号如图所示
（3）单位
R 是一个正常实数。当电压单位用 V，电流单位用 A 时，电阻的单位为 Ω （欧姆 ，简称 欧）。
（4）物理意义
电阻描述的是材料 对电流阻碍作用 的大小。
1.2 电阻率 ρ
（1）定义
电阻率 ρ （又称 电阻系数）定义为：在均匀材料中，单位长度，单位横截面积的导体在恒定温度下的电阻值。
其 定义式：
ρ=RALρ=\frac{RA}{L}ρ=LRA
式中，R是电阻的电阻（Ω），A是导体的横截面积（m2），l 是导体的长度。
电阻的 决定式 ：
R=ρLAR=\frac{ρL}{A}R=AρL
由电阻的决定式可推出电阻与材料的关系如下：
-
电阻与导体长度 L 成正比（越长电阻越大）
-
电阻 R 与横截面积 A 成反比（越粗电阻越小）
-
电阻率越大，材料导电性越差
（2）单位
欧姆·米（Ω·m）
（3）物理意义
电阻率描述的是材料 阻碍电流流动能力 的固有物理性质。它反映的是材料本身的导电特性，与材料的形状和尺寸无关。
（4）影响因素
温度、材料成分、机械应力
1.3 电导 G
（1）定义
电导 G 是电阻的导数，描述导体允许电流通过能力的物理量，与电阻相对应。
G=1R=AρLG=\frac{1}{R}=\frac{A}{ρL}G=R1=ρLA
则根据欧姆定律：
I=UR=GUI=\frac{U}{R}=GUI=RU=GU
（2）单位
西门子（S）
1.4 电导率 σ
（1）定义
电阻率 σ 是电阻率的倒数，表示材料的导电能力.
其定义式为：
σ=1ρσ=\frac{1}{ρ}σ=ρ1
（2）单位
西门子/米（S/m）。
电导率越高，材料导电性越好。
2. 伏安特性
由于电压和电流的单位是伏和安，因此电阻元件的特性称为 伏安特性。
下图为线性电阻元件的伏安特性曲线：它是通过原点的一条线。直线的斜率与原件的电阻R有关。
由于制作的材料的电阻率与温度有关，实际电阻器通过电流后因发热会使稳定改变，因此，严格说，电阻器带有非线性因素。但是在正常工作条件下，温度变化有限，许多实际部件如金属膜电阻器、线绕电阻器等，它们的伏安特性曲线近似为一条直线。
3. 电阻的开路与短路
（1）开路
当一个线性电阻元件的端电压无论为何值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为 "开路"。如果电路中的一对端子 1-1' 之间呈断开状态，这相当于 1-1' 之间接有 R = ∞ 的电阻，此时称 1-1' 处于"开路"。
开路的伏安特性曲线在 u - i 平面上与电压轴重合，它相当于 R = ∞ 或 G = 0，如下图所示：
（2）短路
当一个线性电阻元件的电流无论为何值时，它的端电压恒为零值，就把它称为 "短路"。如果电路中的一对端子 1-1' 之间用理想导线连接起来，这相当于 1-1' 之间接有 R = 0 的电阻，此时称 1-1' 处于"短路"。
短路的伏安特性曲线在 u - i 平面上与电流轴重合，它相当于 R =0 或 G = ∞，如下图所示：
4. 电阻的功率
电阻元件消耗的功率为
P=UI=RI2=U2R=GU2=I2G \begin{aligned} P &=UI=RI^2=\frac{U^2}{R}\\ &=GU^2=\frac{I^2}{G} \end{aligned} P=UI=RI2=RU2=GU2=GI2
电阻元件从t0到t的时间内吸收的电能为
W=∫t0tRI2(t)dtW=\int_{t_0}^t RI^2(t)dtW=∫t0tRI2(t)dt
电阻元件一般把吸收的电能转换成热能和其他能量。
5. 电阻的应用
电阻是电子电路中最基础的无源元件之一，其核心功能是阻碍电流流动，但通过合理设计，可以实现多种关键作用
（1）电路基础功能
- 限流保护：防止过电流损坏元件
- 分压电路：将电压按比例分配，用于信号调节或参考电压生成
- 上拉/下拉电阻：确保数字信号稳定，避免悬空（高阻态）导致的误触发
（2）信号处理与传感器
- 阻抗匹配：减少信号反射，提高传输效率（高频或长线传输）
- 滤波电路：与电容/电感组合，滤除特定频率噪声
- 传感器信号调理：将物理量变化转换为电阻变化，再通过电路读取
（3）电源与能量管理
- 电力检测：通过测量电阻两端压降计算电流（欧姆定律）
- 电源稳压与缓冲：调节电压或吸收浪涌能量
（4）数字与逻辑电路
- 逻辑电平转换：匹配不同电压器件间的信号电平
- 脉冲与定时控制：与电容组成RC定时电路
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