【MCU控制初级手札】2.6 电势 V 【电学基础】

作者：电控工程手札
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1. 电势能

电势能 指电荷在静电场中由于其所处位置而具有的势能，是电荷与电场组成的系统所共有的能量。电荷在电场中某点的电势能，等于将该电荷从该点移动电势能零点的过程中，电场力所做的功。

静电场中，将电荷 q 从 a 点移动至 b 点，则电场力所做的功为

W a b = W a − W b = ∫ a b q E ⋅ d l W_{ab}=W_a-W_b=\int_a^bqE·dl Wab=Wa−Wb=∫abqE⋅dl

确定某点在静电场中一点的电势能的大小，可以选择一个参考的电势能零点，通常选取无限远处为电势能零点，W∞=0，则电荷 q 在场中 a 点的电势能为

W a = W a ∞ = ∫ a ∞ q E ⋅ d l W_a=W_{a∞}=\int_a^∞qE·dl Wa=Wa∞=∫a∞qE⋅dl

上式可以说明电荷 q 在场中 a 电的电势能 Wₐ 与 q 和电场均有关，并不直接描述场中的某点性质。而其比值 Wₐ/q 则与 q 无关，仅决定于 a 点的电场的性质。

所以我们可以用 W/q 这一比值作为表征静电场性质的另一个物理量------电势，用符号 V 表示。

（1）定义

电势描述了电场中某一点单位正电荷所具有的电势能，用 V 表示。在数值上等于把单位正电荷从该点移动到无限远时，静电力所做的功，即

V a = W a q = ∫ a ∞ E ⋅ d l V_a=\frac{W_a}{q}=\int_a^∞E·dl Va=qWa=∫a∞E⋅dl

（2）物理意义

电势描述了 静电场的性质。表示电荷在该点具有的"势能潜力"的大小。

（3）单位

电势是标量，其单位为 焦耳/库仑（J/C） ，称为 伏特（V）

电势差 指静电场中任意两点 a 和 b 电势的差值，通常又称为电压，用 U 表示。

U a b = W a b q = V a − V b = ∫ a b E ⋅ d l U_{ab} =\frac{W_{ab}}{q}=V_a-V_b=\int_a^bE·dl Uab=qWab=Va−Vb=∫abE⋅dl

电场线可形象地描述电场强度的分布。同样的，我们用等势面形象地描述电场中电势的分布。因此等势面是描述静电场中电势分布的几何模型。二维空间可将等势面简化为 "等势线"，为等势面与纸面的垂直交面。

（1）定义

等势面 指电场中所有电势相等的电构成的曲面。

下面是几种常见的电场中的等势面和电场线。其中，实现代表电场线，虚线代表"等势线"。

（2）核心特征

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