循环比赛日程表
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题目描述
设有N个选手进行循环比赛，其中N=2M2^{M}2M，要求每名选手要与其他N−1N-1N−1名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环赛共进行N−1N-1N−1天，要求每天没有选手轮空。
输入格式
输入：MMM。
输出格式
输出：表格形式的比赛安排表。一行各数据间用一个空格隔开。
样例
样例 1 输入：
3
样例 1 输出：
1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1
样例解析
（空）
数据规模
（空）
没人看的 思路
可能是写过的题解思路最详细的一个
我们可以看出这个方针是具有对称性的
我们把方阵分开来看
1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1
变成：
左上
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
左下
5 6 7 8
6 5 8 7
7 8 5 6
8 7 6 5
右上
5 6 7 8
6 5 8 7
7 8 5 6
8 7 6 5
右下
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
你会发现左上和右下是一样的，左下和右上是一样的
然后还有一个规律：
左上的方阵+4就变成右上
左下的方阵-4就变成右下
如：
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
变
1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8
2+4=6 1+4=5 4+4=8 3+4=7
3+4=7 4+4=8 1+4=5 2+4=6
4+4=8 3+4=7 2+4=6 1+4=5
也就是右上的
5 6 7 8
6 5 8 7
7 8 5 6
8 7 6 5
所以说求出一个方阵就可以了
问：
如何求方阵？
给个思路
你看，这是两人的比赛循环表
| 1 | 2 |
|---|---|
| 2 | 1 |
那么我们推公式，总共有两人，所以+2，这样就能从2∗22*22∗2推到4∗44*44∗4
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 4 | 3 |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
那么我们就可以做题了！
AC代码
所以前面讲了一大堆你们只听这个是吧
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[10001][10001];
int main(){
cin>>m;
n=1<<m;
int k=1,temp=1;
a[0][0]=1;
while(k<=m){
for(int i=0;i<temp;i++){
for(int j=0;j<temp;j++){
a[i][j+temp]=a[i][j]+temp;
}
}
for(int i=0;i<temp;i++){
for(int j=0;j<temp;j++){
a[i+temp][j]=a[i][j+temp];
a[i+temp][j+temp]=a[i][j];
}
}
//发现分成四个矩阵，左上=右下，右上=左下
temp*=2;
k++;
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}