1 噪声
1.1 噪声不可避免
在信号测量和传输中，噪声似乎是不可避免的，如最常见的热噪声（又称奈奎斯特噪声），是由导体中电子的热运动产生，存在于所有温度高于绝对零度的电子设备中。只要我们还在使用电子元器件，就必须面对带有噪声的信号。
除此，常见的噪声还有如下几类：
- 机械震动与冲击
- 气流与气动噪声
- 环境噪声
- 燃烧过程（爆炸
- 量子早僧（量子力学原理导致的随机波动）
- ...
有些噪声是可以一定程度上抑制的（如机械震动噪声，但不可能完全去除），有些噪声是不可避免的（电子热噪声），因此，信号总是参杂着噪声。
1.2 噪声不是扰动
噪声和扰动是两个完全不同的概念。噪声是系统内在的随机信号，而扰动是外部引入的干扰。
噪声：
- 通常由系统内部产生（如电子元件的热运动、材料物理特性），是随机、无规律、不可消除的固有信号。例如电阻的热噪声、半导体器件的散弹噪声等。
- 作用于系统输入端或输出端，与有用信号混杂且无法分离。
- 噪声只能通过滤波、编码等技术
衰减，无法完全消除
扰动：
- 多来自外部环境（如电磁干扰、机械振动），可能具有周期性或瞬时性，部分可通过技术手段抑制或消除。例如市电干扰、宇宙辐射等。
- -多作用于系统中间环节，可能通过耦合或传导进入系统
- 扰动可通过屏蔽、隔离等方法
抑制或消除
1.3 分析噪声的手段
- 对于噪声的分析，与统计学中的随机过程密切相关。
- 还需要结合噪声的来源、波形、频谱特性进行分析。
2 滤波
2.1 滤波的本质
- 根据傅里叶变换，
任何复杂信号均可表示为不同频率的正弦信号合成。 滤波中的高频、低频是针对信号中正弦分量的频率而言的。- 频谱特性：描述控制系统在
不同频率的正弦函数作用下，稳态输出/输出信号 的关系。
3 数据处理原则
在处理大批量数据时，首先应该选取少量、有代表性的数据，作为后续数据处理的基础。
处理具体实际信号时，应该按照如下步骤进行：
- 对于采样时间不均匀的数据，需要先进行重采样，使得时间间隔保持一致。
常见的处理方法如下：
（1）对于缺失数据进行插值
（2）采用最接近的采样时间点的数据替代 - 对于采样频率过高的数据，根据需要，可能要进行降采样，减少数据点。
- 对于含有噪声的数据，设计滤波器进行滤波
滤波效果可以从时域和频域两方面确认：（人眼直觉可能比代码算法来的更快更直接）
（1）时域：最直接的方法，直接对比滤波前后的数据。
（2）频率：对滤波前后的数据进行fft变换，观察对应频率处的频幅是否变化，相位时移的情况。（如低通滤波器，滤波后，信号的高频幅值应该显著降低。） - 有时候，可能对数据要进行一定的平滑处理。（这一步可能在滤波前，也可能在滤波后，没有严格的要求）
- 如果要基于该数据进行进一步计算，如求导和微分等，滤波操作是一定要先执行的。