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[backward() 里到底发生什么？](#backward() 里到底发生什么？)
[为什么需要手动 zero_grad？](#为什么需要手动 zero_grad？)
[backward 结束后，梯度和优化器 step 的关系又是什么？](#backward 结束后，梯度和优化器 step 的关系又是什么？)
为啥梯度能"累计"？
在标准训练里，你做的流程是：
前向计算 → backward算梯度 → 用优化器更新参数。
它隐含了一个默认假设：你一个 batch 的数据已经足够代表真实分布，因此一次梯度就能用来更新参数。
但你可能没那么大的显存，没法用你理想的 batch_size 128、256......你可能只能塞 batch_size = 4 或 8。这样会让梯度噪声很大，模型更新得像喝了咖啡的蚂蚁一样跳跃。
这里就需要梯度累计：
你通过多次前向+反向，把多个小 batch 的梯度加起来，模拟一个"大 batch"。然后再更新一次参数。
这相当于你把"更新"这步延迟，反向的梯度会在参数的 .grad 里不断累加，直到你觉得"好了，累够了"，再让 optimizer.step() 一次。
梯度相加为什么数学上是可行的？
反向传播得到的梯度，本质上是损失函数对参数的偏导数。
多批数据的总损失 L = L₁ + L₂ + ... + Lₙ。
对参数 w 的梯度是：
∂L/∂w = ∂(L₁ + L₂ + ... + Lₙ)/∂w
= ∂L₁/∂w + ∂L₂/∂w + ... + ∂Lₙ/∂w
也就是说：独立 batch 的梯度可以直接相加，这就是数学的允许证书。
这也是为什么你做 4 次 backward，.grad 就累计了 4 个 batch 的梯度，你再 step，一次性更新。
backward() 里到底发生什么？
你可以把 backward 理解为"沿着计算图倒着求导，并把结果塞到对应参数的 .grad 上"。
具体来说：
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PyTorch 构建一个动态计算图，把每个操作都记录下来：加法、矩阵乘法、卷积......
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调用 backward() 后，它沿着计算图做链式求导。
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求出的梯度会加到每个需要梯度的 tensor.grad 上。
注意是 加上去（+=），不是替换！
举个例子：
loss.backward()内部发生的是：
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遍历计算图，把每一层对 loss 的梯度算出来
-
如果 parameter.grad 原来不是 None，就做
parameter.grad += grad_from_backprop -
直到所有参数都获得了自己的梯度
也就是说，它天然支持"累积"。
为什么需要手动 zero_grad？
因为 PyTorch 的默认行为是"累加梯度"。
如果你不手动清空 .grad，下一次 backward 会继续往上叠。
这刚好与梯度累计是一对好搭子：
累计时，你故意不清 grad；
更新后，你必须清 grad。
组合在一起：梯度累计的流程
optimizer.zero_grad()
for i, (x, y) in enumerate(dataloader):
out = model(x)
loss = criterion(out, y)
loss = loss / accumulation_steps # 可选：把 loss 平均一下
loss.backward() # 梯度累加到了 param.grad
if (i+1) % accumulation_steps == 0:
optimizer.step() # 更新权重
optimizer.zero_grad() # 清空梯度，准备下一轮这样就实现了"小 batch 训练大 batch 的效果"。
backward 结束后，梯度和优化器 step 的关系又是什么？
你可以把它想象成两个阶段：
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backward：负责算梯度并把它放到 param.grad
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optimizer.step：负责用 param.grad 来真正修改参数
优化器做的是：
w = w - learning_rate * w.grad
当你累计梯度时，是把多个梯度加到 w.grad 上，再由 optimizer 一次性使用它。
一句总结
梯度累计能生效，是因为反向传播会把梯度累加在 .grad 上，而多个 batch 的梯度在数学上可以直接相加；优化器只在你调用 step() 时使用累积结果更新一次参数，从而实现"大 batch 训练"的效果。