P2242 公路维修问题

题目描述

由于长期没有得到维修，A 国的高速公路上出现了 nnn 个坑。为了尽快填补好这 nnn 个坑，A 国决定对 mmm 处地段采取交通管制。为了求解方便，假设 A 国的高速公路只有一条，而且是笔直的。现在给出 nnn 个坑的位置，请你计算，最少要对多远的路段实施交通管制？

输入格式

输入数据共两行，第一行为两个正整数 n,m(2≤m≤n≤15000)n, m(2\le m \le n\le 15000)n,m(2≤m≤n≤15000)。第二行给出了 nnn 个坑的坐标（坐标值均在长整范围内，按从小到大的顺序给出，且不会有两个点坐标相同）。

输出格式

仅一行，为最小长度和。

输入输出样例 #1

输入 #1

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18 4
3 4 6 8 14 15 16 17 21 25 26 27 30 31 40 41 42 43

输出 #1

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说明/提示

【样例说明】

交通管制的地段分别为：3−8,14−21,25−31,40−433-8,14-21,25-31,40-433−8,14−21,25−31,40−43。

题解：这个题一开始我觉得有点不好下手，因为我不知道怎么去判断这个路段应该到哪里结束才是最优解，所以我就反向解决。先把这条路段的距离算出来，然后计算两个相邻坑的距离，只需要对这个距离进行降序排序，把距离较大的减去，这里一共要有m段，那么就需要减去m-1个较大距离就能实现。

AC代码：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n,m,a[15010],b[15010],ans,cnt;
bool cmp(int x,int y){
	if(x > y){
		return true;
	}else{
		return false;
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin>>a[i];
	}
	//路段总长度，首尾都算的情况下要+1 
	ans = a[n] - a[1] + 1;
	//计算两个点之间的距离 
	for(int i = 1; i < n; i++){
		b[i] = a[i+1] - a[i];
	}
	sort(b+1,b+n,cmp);//对相邻两个点的距离进行降序排序 
	//m处路段 需要m-1次分割，前m-1个距离是不需要的 
	for(int i = 1; i < m; i++){
		ans = ans - b[i] + 1;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}