LeetCode 面试经典 150_图_克隆图（90_133_C++_中等）（深度优先：DFS）

LeetCode 面试经典 150_图_克隆图（90_133_C++_中等）

题目描述：

给你无向连通图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int）和其邻居的列表（list $Node$ ）。

class Node {

public int val;

public List neighbors;

}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

输入输出样例：

示例 1：

输入：adjList = $\[2,4$ , $1,3$ , $2,4$ , $1,3$ ]
输出： $\[2,4$ , $1,3$ , $2,4$ , $1,3$ ]
解释：

图中有 4 个节点。

节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。

节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。

节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：

输入：adjList = $\[$ ]
输出： $\[$ ]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：
输入：adjList = \[\]
输出：\[\]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

提示：

这张图中的节点数在 $0, 100$ 之间。

1 <= Node.val <= 100

每个节点值 Node.val 都是唯一的，

图中没有重复的边，也没有自环。

图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

题解：

解题思路：

思路一（深度优先：DFS）：

1、深拷贝 克隆出来一个图，需要重新开辟内存空间 来存储原图值的信息。可采用 DFS 遍历原图，将遍历到的结点进行创建和连接（遍历一个结点创建一个克隆结点，在递归返回时进行连接）。需要注意存在环的处理 ，环的处理可采用记录遍历结点 来解决。当一个克隆结点创建过后，需将原结点记录一下，下次再遍历此节点时不再创建（查找创建过的结点使用哈希表）。

2、复杂度分析：

① 时间复杂度：O(N+E)，图中有 N 个节点和 E 条边，：对于图中的每个节点，我们会访问一次，并且递归地遍历它的每个邻居。

② 空间复杂度：O(N)，使用一个 unordered_map 来存储已经克隆的节点，最多会存储 N 个节点，因此哈希表的空间复杂度为 O(N)。

代码实现

代码实现（思路一（深度优先：DFS））：

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    // 记录已经克隆过的节点，避免重复克隆
    unordered_map<Node*, Node*> visited;

public:
    
    // 克隆图的主函数
    Node* cloneGraph(Node* node) {
        // 如果当前节点为空，返回空指针
        if (node == nullptr) return nullptr;

        // 如果当前节点已经被克隆过，直接返回对应的克隆节点（防止在有环或互相连接的图中产生无限递归）
        if (visited.count(node)) {
            return visited[node];
        }

        // 创建一个新的节点，它是当前节点的克隆
        Node* cloneNode = new Node(node->val);

        // 将克隆节点存入 visited 哈希表，以当前节点为键，克隆节点为值
        visited[node] = cloneNode;

        // 遍历当前节点的邻居
        for (auto &neighbor : node->neighbors) {
            // 递归地克隆邻居，并将克隆的邻居添加到当前克隆节点的邻接列表中
            cloneNode->neighbors.emplace_back(cloneGraph(neighbor));
        }
        
        // 返回克隆后的节点
        return cloneNode;
    }
};

LeetCode 面试经典 150_图_克隆图（90_133)原题链接

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