leetcode 3623

sin_hielo2025-12-03 10:58

3623: 统计梯形的数目Ⅰ

思路：组合数C(n,k) （即"n 选 k"）

首先，统计每一行的点的个数，如果这一行有 c 个点，那么++从这 c 个点中选 2 个点++，有c*(c-1)/2种选法，可以组成一条水平边，即梯形的顶边或底边。

枚举每一行，设这一行有 k= c*(c-1)/2 条水平边，那么另外一条边就是++之前遍历过的++行的边数 s。根据乘法原理，之前遍历过的行与这一行，一共可以组成s⋅k 个水平梯形，加入答案。

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class Solution {
public:
    int countTrapezoids(vector<vector<int>>& points) {
        constexpr int MOD=1'000'000'007;
        unordered_map<int,int> cnt;
        for(auto& p :points) cnt[p[1]]++;  // 统计每一行（水平线）有多少个点

        long long ans=0,s=0; //之前遍历过的边数 s（不同行）
        for(auto& [y,c] :cnt){  
            long long k=(long long)c*(c-1)/2;  //同一行有几条水平边
            ans+=s*k%MOD;
            s+=k;
        }

        return ans%MOD;
    }
};