P10424 [蓝桥杯 2024 省 B] 好数——Java解答

P10424 [蓝桥杯 2024 省 B] 好数

题目描述

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位......）上的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位......）上的数字是偶数，我们就称之为"好数"。

给定一个正整数 N N N，请计算从 1 1 1 到 N N N 一共有多少个好数。

输入格式

一个整数 N N N。

输出格式

一个整数代表答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

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输出 #1

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输入输出样例 #2

输入 #2

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输出 #2

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说明/提示

样例 1 解释

24 24 24 以内的好数有 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 21 , 23 1,3,5,7,9,21,23 1,3,5,7,9,21,23，一共 7 7 7 个。

数据规模与约定

对于 10 % 10\% 10% 的测试数据， 1 ≤ N ≤ 100 1 \leq N \le 100 1≤N≤100。
对于全部的测试数据， 1 ≤ N ≤ 1 0 7 1 \le N \leq 10^7 1≤N≤107。
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思路讲解

首先想到的是需要高效地检查每个数字的各位数字是否符合条件。
核心思路是分离奇偶位的检查：

检查奇数位：直接从个位开始，每次取最后一位数字判断是否为奇数，然后通过/=100跳过两位（同时跳过下一个偶数位）
检查偶数位：先去掉个位（/=10），让十位变成新的个位，再用同样的方式检查并跳过两位这种方法避免了复杂的位次计算，通过两次简洁的循环就能完成检查。对于每个数字，我们只需遍历其一半的位数，大大提升了效率。

在goodNum（）方法中，用了两个错位循环来"跳位"判断：

一个从个位开始，每次跳两位（num1 /= 100），只判断奇数位

另一个从十位开始，每次跳两位（num /= 100），只判断偶数位

java 复制代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    // 判断数字是否为偶数
    public static boolean oddEven(int num) {
        return num % 2 == 0;
    }

    // 判断一个数是否为"好数"
    public static boolean goodNum(int num) {
        int num1 = num;
        // 检查所有奇数位（个位、百位、万位...）
        while (num1 > 0) {
            int digit = num1 % 10; // 取当前最低位（奇数位）
            if (oddEven(digit)) {  // 若奇数位是偶数 -> 不符合
                return false;
            }
            num1 /= 100; // 移除后两位（跳到下一个奇数位）
        }

        // 检查所有偶数位（十位、千位...）
        num /= 10; // 移除个位，使十位成为最低位
        while (num > 0) {
            int digit = num % 10; // 取当前最低位（偶数位）
            if (!oddEven(digit)) { // 若偶数位是奇数 -> 不符合
                return false;
            }
            num /= 100; // 移除后两位（跳到下一个偶数位）
        }
        return true; // 所有位均满足条件
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (goodNum(i)) {
                count++;
            }
        }
        sc.close();
        System.out.println(count);
    }
}