Java BigDecimal与RoundingMode的用法总结

一、引进

做算法题的时候，最气人的不是不会写，而是会写却算错。明明逻辑满分，一输出"0.30000000000000004"，瞬间被判死刑。别怀疑，就是 double 在背后捅刀------它眼里 0.1+0.2 永远不等于 0.3。

想甩掉这坑，只能把 double 踢下线，让 BigDecimal 上岗。它不讲二进制那一套，就按我们十进制算盘打，指哪打哪，小数点后面想留几位就留几位，永远对得上账。只要内存够，它能跟你耗到你先倒下，而且精度一分不差。

面对涉及金融计算、超大整数、或者需要绝对精确小数运算的题目时，

使用 BigDecimal

二、优点

1.算得准

double 眼里 0.1 其实是"0.100000000000000005..."，攒多了就翻车。BigDecimal 把数字当"字符串"存，小学竖式怎么算它就怎么算，说 0.1 就 0.1，一分不差。

2. 数字再大也装得下

long 最大才 9 后面 18 个数字，题目动不动就要算 100 位的阶乘？BigDecimal 直接把数字当"无限长"的数组，只要内存不炸，它就能一直写下去。

3. 想怎么四舍五入你说了算

题目要"保留两位小数""银行家舍入""直接砍尾"？一行 setScale＋RoundingMode，分分钟切好，double 却只能干瞪眼。

4. 绝不溢出

int、long 加着加着变负数？放心，BigDecimal 只要内存有多大，我就能算多大。

三、算法题中最常用的BigDecimal方法

构造方法：

BigDecimal(String val) ： 最推荐、最安全的方式！ 使用字符串构造可以精确表示你想要的数值

（如 new BigDecimal("0.1")）。避免使用BigDecimal(double val)，因为传入的double本身可能已有精度损失（如 new BigDecimal(0.1) 实际上构造的是

0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625）。

BigDecimal.valueOf(double val)：这是将double转换为BigDecimal的相对安全方式。它内部调用Double.toString(double)，利用了字符串转换的精确性。适用于已知double值能精确表示或精度要求高的场景（比直接使用double构造器好得多）。

算术运算：

add(BigDecimal augend)： 加法
subtract(BigDecimal subtrahend)： 减法
multiply(BigDecimal multiplicand)： 乘法
divide(BigDecimal divisor)： 除法

（注意：如果结果无法精确表示（如1 / 3），会抛出ArithmeticException ，必须指定舍入模式！） divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode)：最常用的除法形式！

指定结果的小数位数（scale）和舍入模式（roundingMode）。
divide(BigDecimal divisor, RoundingMode roundingMode)： 除法，使用指定的舍入模式，结果精度由计算决定（通常位数较多）
abs()：绝对值

pow(int n)：幂运算（n次方）

比较：

compareTo(BigDecimal val)： 比较大小的标准方法

返回 -1（小于）、0（等于）、1（大于）。必须使用此方法代替equals()！

重要陷阱： equals()方法不仅比较数值是否相等 ，还比较精度（scale）是否相同 。

new BigDecimal("1.0").equals(new BigDecimal("1.00")) 会返回 false！

而compareTo() 只关心数值本身，1.0和1.00比较结果为0（相等）。

精度控制与舍入：

setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode) ：核心精度控制方法！设置小数点后的位数 （newScale），并使用指定的RoundingMode 进行必要的舍入操作。

如果当前scale大于newScale，需要舍入；如果小于newScale，则在末尾补零。
scale()： 获取当前小数点后的位数。

输出：

toString()：

返回此BigDecimal的规范字符串表示形式。如果需要特定格式（如固定小数位、科学计数法），应使用NumberFormat或DecimalFormat。
toPlainString()：

返回不带指数字段的字符串表示。对于非常大或非常小的数，toString()可能输出科学计数法（如1e+10），而toPlainString()会输出"10000000000"。

四、RoundingMode：定义如何"舍"与"入"

RoundingMode是一个枚举类（java.math.RoundingMode），定义了8种舍入策略。它与BigDecimal的divide和setScale方法紧密结合，是精确控制结果的关键。算法竞赛中最常用的几种模式：

RoundingMode.HALF_UP ("四舍五入")：
- 规则：舍弃部分 >= 0.5 时进位；< 0.5 时舍弃。
- 例子： 5.5 -> 6, 2.5 -> 3, 1.4 -> 1, 1.6 -> 2
- 谐音："哈夫上"
  画面：哈（HALF）佛老教授走上（UP）讲台------只上一半台阶就回头，"过半就上去"。
- 竞赛应用：题目明确要求"四舍五入"时使用。这是最符合直觉的舍入方式。
RoundingMode.DOWN ("向零舍入")：
- 规则：无论舍弃部分大小，总是向零的方向舍入（即绝对值变小）。
- 例子： 5.9 -> 5, -5.9 -> -5, 1.1 -> 1, -1.1 -> -1
- 谐音："剁"
  画面：一把刀剁下去，向零剁，数字瞬间被砍到 0 那边。
- 竞赛应用：需要截断小数部分（取整）而不进行任何舍入时使用。类似于强制类型转换(int)的效果。
RoundingMode.CEILING ("向正无穷舍入")：
- 规则：结果总是向正无穷方向舍入（向上取整）。
- 例子： 5.1 -> 6, -5.1 -> -5, 1.0 -> 1
- 竞赛应用：需要计算"至少需要多少个"的场景（如物品装箱、资源分配）。
RoundingMode.FLOOR ("向负无穷舍入")：
- 规则：结果总是向负无穷方向舍入（向下取整）。
- 例子： 5.9 -> 5, -5.9 -> -6, 1.0 -> 1
- 竞赛应用：需要计算"最多能容纳多少个"的场景。
RoundingMode.HALF_EVEN ("银行家舍入法")：
- 规则：舍弃部分 > 0.5 时进位；< 0.5 时舍弃；等于 0.5 时，看前一位数字：如果是奇数则进位，如果是偶数则舍弃。
- 例子： 5.5 -> 6 (5是奇数，进位), 2.5 -> 2 (2是偶数，舍弃), 1.6 -> 2, 1.4 -> 1
- 竞赛应用：在统计学或需要减少累计误差的场景中更优。题目没有特别说明"四舍五入"时，有时会默认使用此规则（需仔细审题！）

五、在算法题中使用BigDecimal的典型流程

构造：

优先使用String 构造或BigDecimal.valueOf()
运算：

使用add, subtract, multiply 进行基本运算。进行divide 时，一定要指定精度(scale)和舍入模式(RoundingMode)！
精度控制 ：

在最终输出结果前，使用setScale(int desiredScale, RoundingMode roundingMode)将 结果调整到题目要求的精度。
比较：

使用compareTo()比较两个BigDecimal的大小。
输出：

使用toString()或toPlainString()输出，或者根据题目要求使用格式化输出。

例题

计算圆的面积，保留两位小数，四舍五入

java 复制代码

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Scanner;

public class CircleArea {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigDecimal radius = new BigDecimal(sc.nextDouble());
        BigDecimal PI = new BigDecimal("3.14159");

        //计算面积
        BigDecimal area = PI.multiply(radius).multiply(radius);

        //设置精度,保留两位小数，四舍五入
        area = area.setScale(2,RoundingMode.HALF_UP);

        System.out.println(area);
        
        //输入：5.0
        //输出：78.54
    }
}