C语言经典100题---例001---组无重复数字的数

题目

C 练习实例001 - 组无重复数字的数题目：有 1、2、3、4 四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

题目分析

题目要求用数字1、2、3、4组成互不相同且无重复数字的三位数。

这是一个排列问题，相当于从4个数字中选3个进行排列，计算排列的个数并列出所有可能。

数学计算：

百位：4种选择（1,2,3,4）
十位：3种选择（不能和百位重复）
个位：2种选择（不能和百位、十位重复）
总数：4 × 3 × 2 = 24个

C语言代码实现

cpp 复制代码

#include <stdio.h>

int main() 
{
    int i, j, k;  // i-百位，j-十位，k-个位
    int count = 0; // 计数器

    printf("由1、2、3、4组成的所有互不相同且无重复数字的三位数：\n");

    // 三重循环生成所有可能的组合
    for (i = 1; i <= 4; i++)            // 百位数字
    {           
        for (j = 1; j <= 4; j++)        // 十位数字
        {       
            for (k = 1; k <= 4; k++)    // 个位数字
            {   
                // 判断三个数字是否互不相同
                if (i != j && i != k && j != k) 
                {
                    printf("%d%d%d  ", i, j, k);
                    count++;

                    // 每行显示6个数字，便于查看
                    if (count % 6 == 0) 
                    {
                        printf("\n");
                    }
                }
            }
        }
    }

    printf("\n\n总共可以组成 %d 个互不相同且无重复数字的三位数。\n", count);

    return 0;
}

代码详细分析

变量说明：

i：百位数字（1-4）
j：十位数字（1-4）
k：个位数字（1-4）
count：计数器，记录符合条件的数字个数

循环结构：

三层嵌套循环，每层循环1-4，生成所有可能的数字组合
最外层循环控制百位，中间层控制十位，最内层控制个位

条件判断：

if(i != j && i != k && j != k)：确保三个位置的数字互不相同
这是关键条件，排除重复数字的组合

输出格式化：

每行显示6个数字，提高可读性
最后输出总个数

程序运行结果

cpp 复制代码

由1、2、3、4组成的所有互不相同且无重复数字的三位数：
123  124  132  134  142  143  
213  214  231  234  241  243  
312  314  321  324  341  342  
412  413  421  423  431  432  

总共可以组成 24 个互不相同且无重复数字的三位数。

扩展思考

时间复杂度：三重循环，复杂度为O(n³)，n=4，总共64次循环，其中24次满足条件
优化方案：可以使用回溯算法或递归实现，特别是当数字范围较大时效率更高
通用化修改：如果需要处理更多数字或不同长度的数字，可以将代码参数化：

总结

这道题是经典的排列组合问题，通过三重循环和条件判断可以简单高效地解决。虽然对于大数字范围不是最优解，但对于小范围问题完全足够，且代码清晰易懂。