通过长训练序列进行 OFDM 符号对齐
长训练序列的相关峰检测
通过长训练序列可以界定signal 域的开始；
图中⭕️位置为检测到长训练序列相关峰的位置；
2个长训练序列一共128，一个长训练序列为64；
GI2（循环前缀CP）：为长训练序列的一半，32个；
所以一共占了160个采样点；
长训练序列的相关检测公式：
因为长训练序列是已知的，可以提前计算；
S[i+k]是输入信号，每一个输入数据（采样点）需要进行64 次的复数乘法；
每个采样周期都会有一个采样点输入进来，每个采样点需要64次复数乘法，
因非常消耗乘法器，需要进行算法优化；
通过相关的检测，检测到两个相关峰值，就认为找到了两个长训练序列，
因此可以设置一个门限值，超过门限值就认为检测到了相关峰；
LT1与LT2之间是64个采样点；LT 的长度是64；
算法优化：
因为输入信号S[i]和 LT 有相关性，只需要取 S[i] 的符号位即可也就是 数映射为1，负数映射为-1，
这样去做相关运算同样可以获得相关峰。 这样就可以将64个复数乘法器就可以转化为加法器了。
举例：
假如把输入信号和已知的长训练序列其中一个元素定义为
S[i]=a+bi；LT[k]=c+di ；
(a+bi)*(c+di)=ac-bd+(ad+bc) i；
i*i=-1;
由于a和b都是取值+1和-1所以可以转换为加减法运算；
图中⭕️位置为检测到长训练序列相关峰的位置；
因为GI2为 长训练序列的一半，所以可以考虑移位进行相关峰检测，最后再经过32个采样点即可到达信号域；
在长训练序列检测的时候，需要考虑 GI2 ，因为先接收到GI2 ，
所以可以把已知的LT设置为 {GI2,T1[0:31]} ，
因为 GI2 其实是 T1 的后 32bit 数据也可以表示为 T1[32:63] 所以可以设置为 LT={T1[32:63],T1[0:31]}；
这样连续检测到两个LT就证明识别了长训练序列，就可以定位到signal 域了。
识别到两个 LT 之后经过32个采样点就到达了signal域的GI部分。
后续再去掉signal 域的GI部分就可以送入FFT做解算。
可以将长训练序列在MATLAB计算好，存起来；
将ltrs 计算好，放入LT_IQ列表（查找表）；
设计4级流水线相关器：
移位寄存器为64位；从移位寄存器将每一个I Q 的符号位取出来与查找表中的共轭值进行复数乘法；
第一级流水：复数乘法器输出会是并行的64 位数据输出，
第二级流水：将64位每相邻4位取出来进行相加，最后得到16位结果；将得到的结果存在寄存器中；
第三极流水：再将16个结果进行每4个分为一组进行累加，得到4个结果，再放到寄存器中；
第四级流水：最后将剩下的4个结果再相加，得到最后一个结果 Y[i]；
因为最后得到的结果是复数，所以需要进行幅度估计；
- 1 定义二维数据，LT_IQ，使用sv语法；
MATLAB：
- 2 将S[i]替换为符号位，变为（+1-1），相关性不会发生变化，会简化复数乘法运算；
- 3 取共轭和复数乘法转换为加减法；
LT_IQ列表中预先存储的长训练序列值记作L_I 和 L_Q ；
移位寄存器中每个采样点的符号位记作S_I 和 S_Q；
首先对训练序列取共轭得到：（取共轭，Q 端取反）
conj(L_I + L_Q*i) =L_I -- L_Q*i ；
复数相乘 ，存到寄存器
(S_I + S_Q*i)*(L_I -- L_Q*i)=(S_I*L_I +S_Q*L_Q) + (S_Q*L_I -S_I*LQ )*i；
因为S_I 和 S_Q取值只有+1和-1所以以上结果有4中情况
当S_I和S_Q 等于 +1 +1时 ：
(S_I + S_Q*i)*(L_I -- L_Q*i)=(L_I +L_Q) + (L_I -L_Q )*i ；
当S_I和S_Q 等于 +1 -1时 ：
(S_I + S_Q*i)*(L_I -- L_Q*i)=( L_I - L_Q) + (-L_I - L_Q )*i ；
当S_I和S_Q 等于 -1 +1时 ：
(S_I + S_Q*i)*(L_I -- L_Q*i)=(-L_I + L_Q) + (L_I + L_Q )*i ；
当S_I和S_Q 等于 -1 -1时 ：
(S_I + S_Q*i)*(L_I -- L_Q*i)=(-L_I - L_Q) + (-L_I + L_Q )*i ；
第一级流水：存储到64个寄存器组
第二级流水：相邻4个相加，拆分为16个寄存器组
第三级流水：拆分为4个寄存器组
第四级流水：得到最后一个寄存器组
- 4 进行幅度估计
判断数据符号位正负，进行取绝对值：
判断 I 和 Q绝对值的大小，进行公式的计算，得到幅度值：
符号对齐
相关峰门限值设置，此处设置门限值，根据matlab 仿真极限值的 60% 作为门限值。
因为剩下循环前缀，为长训练序列的50%，门限值需要排除循环前缀的峰值；
检测长训练序列规则：
外部状态机会控制enable信号何时启动长训练序列检测，应该在短训练序列 检测到之后进行长训练序列检测，并使用粗频偏矫正后的信号做检测；
Time out cnt计数器当此模块 enable 时开始计数，当计数器（计采样点）大于等于1023时 给出异常标志和异常状态，因为此模块是在检测到短训练序列后开始运行的，理论会在320（短训练序列160个+长训练序列160个）个采样周期内检测到相关峰。
此计数器检测到相关峰就会清零；
相关峰间距计数器 peak gap cnt， 因为长训练序列有T1和T2因此相关过程会 出现2个相关峰，两个相关峰距离应该是64个采样点(设置大于63小于 65的间隙都表示正确，标准应该等于64个)。通过此计数器在第二个相关峰来临时判断是否检测到长训练序列；
峰值检测计数器 peak cnt当相关峰值超出门限值后计数器加1；
将输入信号延迟96个采样周期，这样当检测到相关峰后可以与LT1的起始位置对齐（原因是信道估计要用到 LT1 和 LT2），因为检测到相关峰位置为128个采样点位置，向前推96个采样点正 好是GI2结束也就是LT1的开始位置。{GI2,LT1,LT2} 其中GI2是32个采样周 期LT1和LT2是64个采样周期；
因为 peak gap cnt计数条件是检测到一个长训练序列，然后lt_detect_ok 又再第一个长训练序列的基础上又做了64拍计数，就刚好对齐到了第二个长训练序列的位置；
延迟模块输出信号使得与相关模块输出相关峰对其（再延迟5个时钟周期）；
检测到相关峰后拉高lt_detect_ok标志,并把它以组合逻辑赋值给 align_ft1_flag 对齐LT1标志，通过此信号选择输出延迟后的采样信号，送出 到下一级模块，用于后续处理。
最后得到的结果即对齐到了第二个长训练序列位置。