【编译原理笔记】5.3 Intermediate Code Generation

一、中间代码的作用

编译器的前端（和软件中的前端不同）处理的是与源语言相关的任务，而后端处理的是与目标语言相关的任务。代码生成器（Code Generator）将中间代码转换为目标机器的机器代码。中间代码作为前端和后端之间的桥梁，使得编译器可以更容易地支持多种源语言和目标平台。因此，中间代码的作用总结为：

促进可移植性 (Facilitate Portability)：中间代码独立于目标机器，使得编译器可以在不同平台上运行。
促进优化 (Facilitate Optimization)：在中间代码级别进行优化（如常量折叠、死代码消除）比在源代码或目标代码级别更高效、更通用。

二、中间代码的实现

Utilize semantics rule to evaluate the "code" attribute

中间代码的实现就是：利用语义规则来计算一个名为 "code" 的属性。例如：

三、中间代码的表示形式

Intermediate Representation：Three Address Code

三地址码 (Three Address Code) 是主要的中间表示形式。
具体数据结构包括：
- 四元组 (Quadruples)
- 三元组 (Triples)
- 间接三元组 (Indirect Triples)

3.1. 三地址码的形式

3.1.1. 三地址码的九种基本形式

以下规则定义了三地址码（Three Address Code）的基本指令形式，用于表示高级语言语句。

规则 1: 二元运算赋值

形如的赋值指令，其中 op 是一个二元算术或逻辑运算符，x, y, z 均为内存地址。例如：

规则 2: 一元运算赋值

形如的赋值指令，其中 op 是一个一元运算符。

常见的一元运算包括：一元负号（-），逻辑非（!），移位操作（<<, >>），类型转换（例如将整数转换为浮点数）

规则 3: 复制指令

形如的复制指令，其中 x 被赋予 y 的值。例如：

规则 4: 无条件跳转

无条件跳转指令。带有标签 L 的三地址指令是下一个要执行的指令。

规则 5: 条件跳转（基于布尔值）

条件跳转指令 if x goto L 和 ifFalse x goto L。

：如果 x 为真，则执行标签 L 处的指令。否则，顺序执行下一条三地址指令。

：如果 x 为假，则执行标签 L 处的指令。否则顺序执行下一条三地址指令。

规则 6: 条件跳转（基于关系运算）

条件跳转指令，其中 relop 是关系运算符（如 <, ==, >= 等）。

如果 x 与 y 满足关系 relop，则执行标签 L 处的指令。否则，顺序执行 if x relop y goto L 后面的下一条三地址指令。

规则 7: 过程调用与返回

过程调用和返回通过以下指令实现：

param x：传递参数 x。

call p, n：调用过程 p，参数个数为 n。

y = call p, n：调用函数 p，参数个数为 n，结果存入 y。

return y：返回值 y（可选）。

规则 8: 带索引的复制指令

形如 x = y[i] 和 x[i] = y 的带索引复制指令。

：将 y 地址后第 i 个内存单元的值赋给 x。

：将 y 的值赋给 x 地址后第 i 个内存单元。

规则 9: 地址与指针赋值

形如、和的地址与指针赋值指令。

：将 x 的右值（r-value）设置为 y 的左值（l-value，即地址）。

：将 x 的右值设置为 y 所指向内存位置的内容。

：将 x 所指向的对象的右值设置为 y 的右值。

3.1.2. 为三地址码的代码块分配标签

需要注意的是，在生成三地址码时，为实现循环等控制流，还需要为代码块分配标签。

下图的例子中展示了两种主要方案：符号化标签（Symbolic labels） 和 位置编号（Position numbers） 。前者使用助记符（如 L）标记代码位置，便于人类阅读和调试；后者则直接使用指令的绝对序号（如 100）作为标签，更贴近机器执行的实际形式。两者功能等价，编译器通常先用符号化标签进行中间代码生成和优化，再将其转换为具体的位置编号以生成最终目标代码。

3.2. 三地址码的数据结构

3.2.1. 四元组（Quadruples）

一个四元组（或简称"quad"）包含四个字段，我们称之为 op、arg₁、arg₂ 和 result。

op 字段包含操作符的内部代码。
例如，三地址指令 x = y + z 通过将 + 放入 op、y 放入 arg₁、z 放入 arg₂、x 放入 result 来表示。

以下是此规则的一些例外情况：

一元运算符指令：
- 如或的指令不使用 arg₂。
- 注意，对于复制语句如 x = y，op 是 =；而对于大多数其他操作，赋值操作符是隐含的。
参数传递操作符：
- 如 param 这样的操作符既不使用 arg₂ 也不使用 result。
跳转指令：
- 条件跳转和无条件跳转指令会将目标标签放入 result 字段。

🚩 三地址码的四元组表示示例：

3.2.2. 三元组（Triples）

四元组中拿掉 result 字段就是三元组。

🚩 三地址码的三元组表示示例：a = b * (-c) + b * (-c) 的表示：

3.2.3. 间接三元组（Indirect Triples）

间接三元组的核心思想是将指令本身和对这些指令的引用分开存储，从而便于在优化阶段对指令进行重排。

三元组 (Triples) ：直接以 (op, arg1, arg2) 的形式存储每条指令。结果是隐式的，由其在列表中的位置决定。
间接三元组 ：不直接在列表中存储指令，而是创建一个指针数组（或称为指令表），其中每个元素指向一个实际的三元组。这样做的好处是，在优化时可以重新排列这个指针数组，而无需移动实际的三元组数据。

四、常见语句的翻译

4.1. 表达式（Expression）

用于表达式的中间代码生成的SDD如下：

注：

new Temp() 表示在内存中新开一个地址，记作 t；

|| 表示 "followed by" 的意思，可以理解为换行符；

top.get(id.lexeme) 即从栈中获取栈顶的id的具体词。

例：使用该语法指导定义（syntax-directed definition）（SDD）将赋值语句 a = b + -c; 翻译为三地址码序列。

答：首先进行词法分析和语法分析得到：<id,1><=><id,2><+><-><id,3>

然后画出语法树，在计算属性 addr 和 code 的时候可以使用自底向上分析较为方便，因为是综合属性。

结果为S.code，即：

4.2. 数组（Array）

用于数组的中间代码生成的SDD如下：

注：

L.addr 表示一个临时变量，用于在计算数组引用的偏移量时，通过累加各项来获得。

L.array 是指向数组名符号表条目的指针。数组的基地址（例如，L.array.base）用于在分析完所有索引表达式后，确定数组引用的实际左值（l-value）。

L.type 是由 L 生成的子数组的类型。对于任意类型 t，我们假设其宽度由 t.width 给出。我们使用类型作为属性，而非宽度，因为无论如何都需要类型来进行类型检查。对于任何数组类型 t，假设 t.elem 给出了元素类型。

例：设 a 表示一个 2 * 3 的整数数组，c, i, 和 j 均表示整数。数组声明：a[0...1, 0...2]，即数组索引从0开始。请使用该语法指导定义（syntax-directed definition）（SDD）将数组 c + a[i][j] 翻译为三地址码序列。

答：首先分析该数组的类型与宽度：

数组 a 的类型：array(2, array(3, integer))
数组 a 的宽度 ：假设一个整数的宽度为 4，则 a 的总宽度 w = 24。
子数组 a[i] 的类型：array(3, integer)，其宽度 w_1 = 12。
元素 a[i][j] 的类型：integer

然后画出语法树，在计算属性时依旧使用自底向上分析。

因此最终结果为：

龙书中标答为：

4.3. 类型检查（Type Checking）

类型检查函数

在中间代码生成中，为了处理不同类型之间的运算和赋值，需要定义以下两个核心函数：

：
- 该函数接收两个类型 t1 和 t2 作为输入。
- 它返回这两个类型在"类型提升层次结构（widening hierarchy）"中的最大值（或最小上界）。
- 如果任一类型不在该层次结构中（例如，数组类型或指针类型），则会声明一个错误。
：
- 该函数用于在必要时，将一个地址 a（其类型为 t）转换为一个类型为 w 的值。
- 如果 t 和 w 是相同的类型，则直接返回 a 本身。
- 否则，它会生成一条指令来执行类型转换，并将结果存入一个临时变量 t 中，然后返回这个临时变量作为结果。
- 该函数的实现如下：
  
  Addr widen(Addr a, Type t, Type w) {
  if (t == w) return a;
  else if (t == integer && w == float) {
  temp = new Temp();
  gen(temp '= ' '(float)' a);
  return temp;
  }
  else error;
  }

我们以 a+b 的中间代码生成来举例说明以上两个类型检查函数：

4.4. 控制流语句（Flow-of-Control statements）

控制流语句的编码策略 (Coding Approaches for Flow-of-Control)

短路（跳转）编码 (Short Circuit (Jumping) Encoding)：
- 使用继承属性 .code 来管理跳转。
- 适用于布尔表达式和控制流语句。
回填编码 (Backpatching)：
- 使用综合属性 .code 来管理跳转。
- 在不知道跳转目标标签时，先生成跳转指令并记录待填充的列表，待目标确定后再回填（backpatching）。
- 包含 makelist(i), merge(p1,p2), backpatch(p,i) 等操作。

4.4.1. Short Circuit (Jumping) codes

布尔表达式

For Boolean Expression，like：

该例子很好理解：

对于 ifFalse is allowed 的情况，先判断 if x<100，如果正确，说明整个语句成立，直接 goto L2，即执行 x=0，如果不正确，执行 ifFalse x>200 goto L1，即 x>200 不成立的话，goto L1，否则执行 ifFalse x!=y goto L1，即 x!=y 不成立的话，goto L1。

对于 ifFalse is not allowed 的情况，先判断 if x<100，如果正确，说明该语句直接成立，直接 goto L2，即执行 x=0，如果不正确，则该语句是否成立取决于接下来的表达式，因此 goto L3。在 L3 中，if x>200 goto L4，即 x>200 成立的话，整个语句是否成立就取决于 x!=y 是否成立，因此 goto L4，否则 goto L1，表示整个语句不成立。在 L4 中，if x!=y goto L2，即 x!=y 成立的话，goto L2，否则 goto L1。

控制流语句

For Flow Control，like：

由 if, if-else, while 的具体含义可以很好理解上述表示的逻辑含义。

更加完整的SDD是：

例1：根据以上 SDD 给出语句的三地址码：if ( x<100 || x>200 && x!=y) x=0;

答：跳转编码对应继承属性，适用于自顶向下的分析：

整合得到 P.code（即该语句的三地址码）为：

例2：根据以上 SDD 给出以下源代码的三地址码。

cpp 复制代码

 i = 1;
 tag = 0;
 while (tag == 0 && i <= 10) do
 {
     j = 1;
     while (tag == 0 && j <= 10) do
         if (a[i, j] == x) tag = 1;
         else j = j + 1;
     if (tag == 0) i = i + 1;
 }

注意：规定数组 a 的索引从1开始。

答：自顶向下的分析如下：