练题100天——DAY21

今天写了两道题，难度，并更新了之前的DAY13的冒泡排序+二进制求和、DAY14全排列的思路

一.在区间范围内统计奇数个数 ★☆☆☆☆

题目

力扣1523. 在区间范围内统计奇数数目：给你两个非负整数 low 和 high 。请你返回low和high之间（包括二者）奇数的数目。

思路

直接利用循环，遍历从low到high之间的数字，统计奇数的个数.

注意：这种做法有超时的风险。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int countOdds(int low, int high) {
        int count=0;
        for(int i=low;i<=high;i++){
            if(i%2!=0){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

时间复杂度

O(n)：n表示区间长度high-low+1

官方题解

思路

利用前缀和的思路，用pre(x)表示0~x的奇数个数，则pre(x)=⌊(x+1)/2⌋(向下取整)。因为数字都是就排列的，0~x一共 x+1 个数，那么奇数和偶数"各占一半"，同时x为偶数时，总体的偶数比奇数多一个。所以这道题可以直接用 pre(high)-pre(low-1)得出结果。

注意：因为题目中要求包含low和high，所以是pre(high)-pre(low-1)，如果用pre(high)-pre(low)会导致漏掉low本身

代码

我直接返回的表达式，官方将pre写成了一个函数

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int countOdds(int low, int high) {
        return ((high+1)/2)-((low)/2);
    }
};

时间复杂度

O(1)：与输入规模无关的常规操作

二.合并两个有序数组 ★★★☆☆

题目

88. 合并两个有序数组给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

思路

先将nums1的元素保存到新数组nums中，然后比较nums和nums2的元素，大的放入nums1，同时对应的索引要移动。最后按照题目要求格式打印nums1即可。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        //双指针
        //较小的值放入nums1
        //先将nums的元素保存到另一个数组中
        vector<int> nums(m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            nums[i]=nums1[i];
        }
        int i=0,j=0,index=0;
        while(i<m && j<n){
            if(nums[i]>nums2[j]){
                nums1[index++]=nums2[j++];
            }else{
                nums1[index++]=nums[i++];
            }
        }
        //循环结束可能只有一个数组的元素被全部保存
        if(index!=m+n){
            while(i<m){
                nums1[index++]=nums[i++];
            }
            while(j<n){
                nums1[index++]=nums2[j++];
            }
        }

        printf("[");
        for(i=0;i<m+n;i++){
            if(i==m+n-1){
                printf("%d",nums1[i]);
            }else{
                printf("%d,",nums1[i]);
            }
        }
        printf("]");
    }
};

时间复杂度

O(m+n)

说明：还要其他解法，我明天再写